この不等式を解く

質問

この不等式を解く

9/49
それぞれ、9/49<=|@a+@b|^2、|@a+@b|^2<=25/49を解いて
-3/7<=|@a+@b|,
|@a+@b|>=-5/7
よって-3/7<=|@a+@b|と解きました、なぜこれでは駄目なんですか？？
論理的に教えて下さい

回答No.2

noname#113983 · ベストアンサー

計算ミスしてるぞ！
9/49<=|@a+@b|^2、|@a+@b|^2<=25/49を解いて
-3/7<=|@a+@b|・・・・これが間違っている。

補足

あん？

回答No.1

OKXavier

|@a+@b|の式には絶対値記号が付いているので、それを含めて、Ａで表してみます。

すると、まず　A≧0　……(1)

>それぞれ、9/49<=|@a+@b|^2、|@a+@b|^2<=25/49
は、A^2≧9/49,　A^2≦25/49
です。これを解いて、どうして、

-3/7≦A,　-5/7≦A

がでてくるのですか？
「論理的に説明してみて下さい」

>論理的に教えて下さい
この部分の解き方が、「論理的」にダメです。
もう一度、２次不等式の解き方を勉強し直しましょう。

>-3/7<=|@a+@b|,
>|@a+@b|>=-5/7
>よって-3/7<=|@a+@b|と解きました。

ここの推論は（一応）正しいですが、(1)から、そもそも、0<=|@a+@b|
なので、結果は全く意味のないものです。

お礼

補足しました。貴方が私に補足させたので、論理的に貴方も補足して下さい。

補足

自分の考えとしては、A>B←→A^2>B^2が成り立つなら
-A<B←→A^2<B^2も成り立つはずだからこっちを利用してもいいんじゃないかなあと思い利用しました。
２次不等式としての解き方をしていないのにもかかわらず、なぜ
A>B←→A^2>B^2は利用してもいいのになぜ、-A<B←→A^2<B^2は駄目なんですか？？？