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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：電位の求め方に関してわからないところがあります）
電位の求め方と静電容量の式の使い分けについて教えてください
このQ&Aのポイント
- 電位を求めるためには、電界を積分する方法と平等電界の式を使う方法があります。
- 静電容量を求めるためには、Q=CVの式を利用する必要があります。
- 例えば、無限平行平板や無限に長い同軸、同心級の導体系の問題では、それぞれの場合に合わせた式を使い分ける必要があります。
- enotake
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質問者が選んだベストアンサー
こんにちは。 ＞＞＞V= Ed の式を使うときもあるじゃないですか。 たぶん、Ｖ＝－Ｅｄ だと思います。 しかし、まぁプラスかマイナスかは気にしないことにしましょうか。 Ｖ ＝ －∫[x=a⇒b] Ｅｄｘ において、Ｅがスカラーで、しかも定数だとしましょう。 －∫[x=a⇒b] Ｅｄｘ ＝ －Ｅ∫１ｄｘ ＝ －Ｅ（ｂ－ａ） ｂとａの距離、すなわち、ｂ－ａ を ｄ と置けば、 Ｖ ＝ －Ｅｄ となり、上の式と一致します。 逆に言えば、Ｖ ＝ －Ｅｄ という式が成り立つのは、Ｅが定数のときです。 それが何を意味するかといえば、電界の傾きが一様（一次関数的）であるということです。 それは、（１）～（３）の中では（１）に該当します。 もどって、 Ｖ ＝ －∫[x=a⇒b] Ｅ・ｄｘ において、Ｅ と ｘ がともにベクトルであるときは、 Ｅ・ｄｘ は、Ｅ と ｄｘ の内積を表します。 Ｖ はベクトルではなくスカラーです。 内積を取る意味は、平らな電界（坂）に対しｘの方向が斜めに上り下りする方向である場合は、 上り下りの成分（ｘの成分）のうち、坂を真っ直ぐ上る方向の成分だけが 電位差（地図で言えば標高差）に寄与するということです。 （地図の等高線に沿って歩いた場合、いつまでたっても標高が変わらないことと同じ）
