ベストアンサー Σ[k/10]の和が初めて2010を超えるのは、kがいくつのときでしょ 2010/06/06 12:00 Σ[k/10]の和が初めて2010を超えるのは、kがいくつのときでしょうか [ ] はガウス記号です みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー naniwacchi ベストアンサー率47% (942/1970) 2010/06/06 12:21 回答No.1 こんにちわ。 [ ]はガウス記号になるんですね・・・。 となると、考え方は群数列に近くなりますね。 具体的に考えてみると、 ・kが 1～9のとき、[k/10]＝ 0ですね。 ・kが 10～19のとき、[k/10]＝ 1ですね。 以下、10ごとに値が区切られ、1ずつ増えていきます。 ということは、 ・kが 1～9の和は、0 ・kが 10～19の和は、10 ・kが 20～29の和は、20 ・・・ このように考えれば、何番目の「かたまり」で 2010を超えるかを調べて、 その「かたまり」の何個目で 2010を超えるかを調べればよいことになります。 この辺が群数列っぽくなります。 質問者 お礼 2010/06/06 13:02 再度、ご解説ありがとうござました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数列の和 Σ k について 数列の和を表すΣ記号の下にあるkですが、k=3などのとき、式を変形させk=1にするかとはできるのでしょうか？ 例 Σ[k=3,8](k-5)^2=Σ[k=1,6](k-3)^2 ???? よろしくお願いします。 Σ[k/10]の和が初めて2010を超えるのは、kがいくつのときでしょ Σ[k/10]の和が初めて2010を超えるのは、kがいくつのときでしょうか 数列、ガウス記号 ガウス記号を含む数列について ａn=[ｎ]+ｎ（n=1,2,3,4‥ １）数列ａnの第k^2項から第{(k+1)^2-1}項までの和を求める ２）数列ａnの第1項から第100項までの和を求める という問題なのですが、 方針的にはどういうことに着目してとけばよいのでしょうか？ あともしよければ ガウス記号の用いられる問題の分野を教えてください 大学入試問題レベルでおねがいします 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 1,2,3,…,nからk個とったものの積を考え、それらの全部の和 1,2,3,…,nからk個とったものの積を考え、それらの全部の和を求めたいのです。 たとえば、1,2,3から2個とったものの積は、 1・2、1・3、2・3 ですが、それらの全部の和は11になります。 1,2,3,…,nから1個とったものの積を考え、それらの全部の和は、 n(n+1)/2 です。 1,2,3,…,nから2個とったものの積を考え、それらの全部の和は、腕力で計算して、 (n-1)n(n+1)(3n+2)/24 となりました。 1,2,3,…,nからn-1個とったものの積を考え、それらの全部の和は、 n!(1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n) と、階乗数と調和数列の積になることは分かると思います。 1,2,3,…,nからn個とったものの積を考え、それらの全部の和は、 n! です。 一般に、1,2,3,…,nからk個とったものの積を考え、それらの全部の和を求める方法はあるのでしょうか？ (1+x)(1+2x)…(1+nx)の展開式におけるx^kの係数を求めると考えてもいいです。 java 論理和 論理和記号の「||」これの出し方を教えてください 数列の和 数列の和についての問題です。 数列の一般項 { 1/n - 1/(n+2) } の和は、 { 1 + 1/2 - 1/(n+1) - 1/(n+2) } で正しいでしょうか？ 私としては、 { 1 + 1/2 - 1/(n+2) } が正解だと思うんですが、参考書には上のように書いてあります。 どうか教えてください。（Σ記号はごちゃごちゃしてしまうので使いませんでした） なぜこうなるのですか？(ガウス記号の式) [(２)2k/３×４]=[(２)2k/３]＋４ となるのはどうしてですか？ なぜ、ガウス記号の外に出すと×４が＋４になっているのかわかりません。 [(２)2k/３]=４N＋１ が成り立つことのですが、このことも関係しているのでしょうか？ おしえてください。 (２)2k／３ → ３分の ２の2k乗です。 どうやって表せばいいのかわからなかったので見にくくてすいません。 級数の和を求めてください n 級数の和 Σkx^kはどうやったら求めることができるのでしょうか？ ｋ＝１ にゃんこ先生の自作問題、1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…の一般項をガウス記号を用いて書くには? にゃんこ先生といいます。 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,… という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか？ a[n]=k とすると、 第k群の最後の項は、 1+2+…+k=k(k+1)/2 より第k(k+1)/2項にゃので、 (k-1)k/2 ＜ n ≦ k(k+1)/2 をkについて解けばいいのですが、具体的にはどうかけるのでしょうか? また、 1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,… という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか？ 数列の和を教えて下さい 以下の数列の和を教えて下さい。 n^kをnのk乗とした場合 数列 2^1、2^3、2^5、…、2^(2k-1) (k:自然数） どうしてもわかりません。おねがいいたします。 宇宙で三角形の内角の和を あの数学者ガウスは、三つの山の山頂に測角器を向けて、三角形の内角の和を測定したそうですが、これを宇宙空間で行った人はいるのでしょうか。これからだとしたら、どのくらいのスケールまで、可能でしょうか。一つ考えられるのは、地球の公転の直径の規模だと思いますが、惑星外探索衛星では、とか、あるいは、他に知的生物がいれば、連携して。（これは、当分むりですね。）その結果、三角形の内角の和が180度ではないと言う結果が、もしも出たら、宇宙空間が平坦ではないことがわかるのではないかと思いますが、いかがなものでしょうか。それとも、宇宙空間が平坦か、開いているか、閉じているか、を調べるのに、もっと良い方法があるのでしょうか。以前にも、三角形の内角の和についての質問はありましたが、実際に計ることについての質問はないようですので、質問しました。 4乗の和 2乗の和は Σ[k=1～n]k(k+1)=1/3n(n+1)(n+2) Σ[k=1～n]k(k+1)-Σ[k=1～n]k=Σ[k=1～n]k^2 で求めたり 3乗の和は Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3) Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)-3Σ[k=1～n]k^2-2Σ[k=1～n]k=Σ[k=1～n]k^3 から求められたので4乗も同じ要領で Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)=1/5n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1～n]k^3-11[k=1～n]k^2-6[k=1～n]k=k^4 から求めようと思って計算してみたのですが 私にとっては複雑になりすぎてぐちゃぐちゃで変な式になってしまいます・・・。 このΣ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1～n]k^3-11[k=1～n]k^2-6[k=1～n]kからk^4の和を求めることってできますか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数列の和 a(n)=n+3/n(n+1)・(2/3)^n (n=1,2,3,…)のときΣ(k=1 to n)a(k)を求めよ a(n)とa(k)のnとkは下つき文字です という問題がいくら考えてもわかりませんでしたので質問します。 やり方としては和全体を何倍かしてもとの和との差分をとるというやり方だと思うのですが、きれいに消えてくれないのです。よろしくお願いします。 問題集には解答はありますが途中の式ややり方がいっさい書いてありません。 数列の和なのですが １↑２・ｎ＋２↑２・（ｎ－１）＋３↑・（ｎ－２）＋……＋（ｎ－２）↑２・２＋ｎ↑２・１ この和を求めたいのですが、第ｋ項が必要だと思います その第ｋ項が分かりません お願いします Parsevalの等式と指示された関数を使ってΣ[k=1..∞]1/(2k-1)^2とΣ[k=1..∞]1/k^2の和を求めよ [問] (1) 直交系{sin(nx)}は[0,π]で完全とする。Parsevalの不等式は Σ[n=1..∞](b_n)^2=2/π∫[0..π](f(x))^2dxとなる。但し ,b_n=2/π∫[0..π]f(x)sin(nx)dx (2) Parsevalの等式と指示された関数を使って次の級数の和を求めよ。 (i) Σ[k=1..∞]1/(2k-1)^2,f(x)=1 (ii) Σ[k=1..∞]1/k^2,f(x)=x で(2)の求め方が分かりません。 b_n=2/π∫[0..π]1・sin(nx)dx=2/π∫[0..π]sin(nx)dx=2/π[-1/ncos(nx)]^π_0=4/(nπ) Σ[n=1..∞](b_n)^2=2/π∫[0..π]f(x)^2dx=2/π∫[0..π]1dx=2/π[x]^π_0=2/π・π=2 となったのですがこれからどうすればいいのでしょうか? 数列の和教えてください。 数列の和（Σ）についてなのですが、 ｎ-１ Σ（ｎ+１）/ｎの計算の仕方です。 ｋ＝１ ｎ Σｋ ＝ｎ（ｎ+１）/２ ｋ＝１ のように 分数のΣの公式ってあるのでしょうか？ 教えてください。 絶対値記号同士の和のいみがわかりません… 絶対値というのは距離のことをあらわす l２x-１l の絶対値記号をはずすと 0以上のときと 0より小さいときによってその値が変わる このときは何となくわかるような気がするのですが 次の lx+１l＋lx＋２l の絶対値記号をはずすとき x＝-１、x＝２を境界として絶対値記号の中の数の符号がかわる。 ということになると、絶対値の意味がわからなくなってしまいます。 距離同士のたし合わせと思っていたのですが…そうではないのでしょうか… 絶対値の中に距離が2つ？あって、その2つ同士の和…ということではないのでしょうか… よくわかりません 絶対値どうしの和の意味教えていただけませんでしょうか よろしくお願いいたします。 ∀x∈Ｒに対して、Σ[k=0～∞] (-1)^k/(2k)!・x^2k ∀x∈Ｒに対して、Σ[k=0～∞] (-1)^k/(2k)!・x^2kが収束することを示せ。という問題が分かりません。 とりあえずxを固定して、nまでの和を求めてからそのnを∞にとばす方針のようなのですが、最初から詰まってしまいました。 数列の和の問題です 数列の和の問題です Σ［k=1→n］k/(k+1)(k+2)(k+3) を求めたいのですがどうすればいいでしょう？ ご教授お願い致します 数列の和の問題 わかりません、至急教えてください！ 次の和を計算し、結果をｎを用いて表せ。 n Σ (2k-1)2^(k-1) k=1 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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