(Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａの証明(ベクトル)

質問

(Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａの証明(ベクトル)

Ａ、Ｂ、Ｃをベクトルとします。
(Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａを証明したいのですが、
どのように証明すればよいのでしょうか。
調べてみると、行列式を用いた方法があったのですが、
行列式のベクトル計算は習っていないのでそれ以外でお願いします。

よろしくお願いします。

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

スカラー三重積はA,B,Cを一辺とする平行六面体の体積なので、
サイクリックに順番を入れ替えても結果は等しい。

お礼

回答ありがとうございます。
図形で考えるとわかりやすいですね。ありがとうございました。

回答No.1

htms42

普通に成分表示してやればできます。
内積と外積の定義はご存知のはずですね。

お礼

回答ありがとうございます。
なんか・・・初歩的な質問で申し訳ありませんでした。