正負の数、応用問題？を教えてください！！！

質問

正負の数、応用問題？を教えてください！！！

X×Y＜０、X＋Y＞０、X－Y＞０のとき、４つの数X、Y、－X、－Yを、
大きい順に並べなさい。

この問題なんですが、答えはX、－Y、Y、－Xだそうです。
どうして－がつくのに、－YがYより大きいのか、などで
解答に納得がいきません。
残念ながら、答えだけで、解説がのっていなくて、
とっても困っています。

だれか、分かる人、解説してくださいませんか？？

回答No.2

banakona

＞－がつくのに、－YがYより大きいのか

Yがマイナスの場合は、そうなります。

回答No.1

aquatarku5

X×Y<0　・・・(1)
X+Y>0　・・・(2)
X-Y>0　・・・(3)

(2)+(3)より、2X>0　即ち　X>0。
これと(1)より、Y<0。
(※Yが負なので、-YがYより大きいのは納得いきますよね？）

以上の結果と、(2)即ちX+Y=X-(-Y)>0より、
X>-Y>0　・・・(4)

(4)より、符号を反転させると、-X<Y<0　・・・(5)

(4),(5)より、
X>-Y(>0>)Y>-X　　です。