正負の数の減法

質問

中1の子供です。中間テストの勉強中なのですが正負の数の減法が全く理解出来ていません。

（-3）+（-9）＝-12は理解できるのですが
-3-9＝-12になるのが理解できません。

はじめにかっこがついていればいいのですが
かっこが無い状態で問題がでると
マイナス3引く9で答えは6になると考えてしまいます。
どのようにして教えればいいでしょうか？
ここ一週間、毎日、問題をかえて勉強していますが
全く理解できずにいます。
よろしくお願いします。

回答No.5

麻野 なぎ（@AsanoNagi） · ベストアンサー

まず、負の数の大小関係は理解されていますでしょうか？

－３より－９のほうが、「小さい」というのは？
この時点で混乱していないか、チェックしてみるのもと思います。

-3-9 は、厳密に言えば、(-3) + (-9) ではなくて、(-3)-(+9) なので、-3 より、9小さい数のことです。

-3-1 は、-3 より 1 小さい数ですが、それが、-2 という理解（というか、感覚）になっていないかというのが、ひとつ、チェックポイントかなと思います。

案外、負の数の大小関係が混乱していることはよくあります。その場合でも、(-3) + (-9) は、マイナスの数動詞を足すという操作で、見かけ上できてしまうので、結構危険です。

お礼

大小の関係がとてもあいまいでした！とても解りやすい説明ありがとうございました。昨晩、説明をもとに再度問題を解いて見た所、ほとんどパニックになる事なくできました。「今日のテストも落ち着いてできそう！」と言っていました。ありがとうございました。

回答No.4

hirosh

初めて数学の所に来ました。

実は私自身が中学の頃躓いた部分です。
当時の私の先生は、やはり
「(-3)+(-9)というふうに、すべて間にブラス記号を補って考えなさい」と教えてくれました。
私は「あっそれでいいの？それで同じ事になるんだ。へぇ～。」という感じで一応計算ができるようになりました。その後いつの間にか感覚的にも理解できるようになり、自分で面倒くさくなって「プラス付け」を卒業してしまいました。

私自身現在は、高校レベルまでの数学はだいたいわかるようになりましたよ。

現在、私が教えるとしたらやはり数直線を使うか、No.3様が提案されている中からエレベーター式がわかりやすそうに感じます。

ただ、お子様の「ひっかかっている部分」がどこなのかは直接対話しないと探りづらいと思うのでNo.3様が言われているとおり、先生に相談すべきだ。と思います。

それでも数直線やエレベーター式の教え方説明方法の具体的な内容をお知りになりたいのであれば、その旨お知らせ下さい。試みます。

お礼

プラス記号を補う事で随分落ち着いて問題が解けるようになりました。先生方に相談しながら解らない所を指導していただきたいと思います。ありがとうございました。

回答No.3

keiryu

ご心配な気持ち察します。しかし、結論から言って、即効薬はないでしょう。
　お二方からのアドバイスがありますが、正負の計算は、その指導順、教えるのに使うるのに使う具体的なもの、例えば数直線、トランプの赤黒、東西に進む、エレベータの昇降等実に多種多様あり、それぞれの方針によって教科書は編まれています。どの教科書で、どのように指導されているかといった実態が分からないで、あれがいい、これがよく分かるといって、子どもさんに接せられても、子どもの頭の中は、ぐちゃぐちゃになり混乱してしまいます。
　また、お母さんの理解の仕方と子どもさんの理解の仕方は当然違うわけで、お母さんにとってよく分かる方法が子どもにとってベストだとは必ずしも言い切れません。ここがお母さんが教えていらっして、ちょっといらだつところでもあるのでしょうか。
　正負の計算は、最終的には、-3-6のような計算（代数和）に形にして計算するのですが、そこがつまづいているようですね。（-3）+（-6）できるようですが。分かっているものから見れば、それは同じことなんですが、理解していない子どもの場合、それはそれ、これはこれ、単なる記号の操作としてしか認識していないので、それを同一視することはなかなか難しいのです。これらの式は全く別物と思っていますから、間違います。これは同じでしょ、と思っている大人に取っては、まことに厄介です。
　前置きがぐだぐたと長くなりましたが、やはりここは一番、担当の先生に相談するのがベターでしょう、というのが結論です。つまづいているお子さんに、教えることの素人であるお母さんがあれこれと思案しても、なかなかうまく行かないのではと思います。悪戦苦闘の？１週間がそのことを物語っているようです。
　具体的な方法ではなく、回りくどいアドバイスになりました。

お礼

私も私が教えたって絶対解りっこないと自覚しています。（兄の時に経験済み）なので本人が学校、塾で教えていただいてるのですが、その時は解ったとしても宿題になるとパニックになります。でも絶対宿題はやらなければ！と私に聞く羽目に。。毎日泣きながら机にむかっているので、何とかしてあげたい親心で質問しました。今後も先生方に相談して行きます。的確な回答、ありがとうございました。

回答No.2

D_B_A

＞-3-9＝-12
数直線上で、-3から負の方に9進む（戻る？）と-12
…でどうでしょうか？

お礼

数直線も試してみました。まだ？？ってカンジなのですが感覚的にいままでよりはわかった感じでした。ありがとうございました。

回答No.1

suzukikun

（-3）+（-9）＝-12が理解できるのであれば全部括弧をつけて足し算だとおもって計算すれば大丈夫ですよね。
-3-9=(-3)+(-9)って思いましょうよ。
これって数学の基本というか、負の数の考え方としては間違っていません。コンピュータもこのように計算していますよ。

お礼

納得したというか、＋を入れて計算する！という事で今日の問題は終わりにしました。ありがとうございました。