素因数分解する問題？

質問

√1980B　の根号がとれる最も小さい自然数Bを求めよ。

上の問題で
たぶん素因数分解をすると思うのですが、
素因数分解してそのあとがよくわかりません
こんな私にもわかるように説明してほしいです；
よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

根号をとれるためには、素因数分解したときの素数の肩にある数（べき乗）が偶数でなければなりません。
　その最も小さい自然数を求める場合は、素数の肩にある数が奇数の素数だけを抜き出して、それらの素数をすべて掛け合わせれば求められます。

　例）√１２Ｃの根号をとる場合：
　　　１２＝２^2×３　　←　素数２のべき乗は偶数。素数３のべき乗は奇数。
　　∴Ｃ＝３

お礼

ご回答感謝です。
でもどうして奇数の部分をかけるとＢがでるのでしょうか？
求め方はわかりました！わかりやすかったです。
ありがとうございました！！

回答No.2

Mr_Holland

＃１です。
　お礼をありがとうございます。

＞でもどうして奇数の部分をかけるとＢがでるのでしょうか？

　√を開くとき、√の中で素数の肩が偶数のものは、肩の数を半分にして√の前に出しますよね。
　それがヒントです。