連成振子（カチカチボール）の挙動をシミュレーションしたい

質問

連成振子（カチカチボール）の挙動をシミュレーションしたい
参考事例ないですか？

回答No.3

yokkun831 · ベストアンサー

２次元物理シミュレータAlgodooで，精度を上げるために巨大化した系では，ほどよく運動が再現されます。ポイントは，
（１）球内の弾性波の伝播は，有限の時間がかかるために，衝突はひとつひとつ離れているものとして連続して起こること。
（２）高い精度で球の衝突（重なり）を検出して，ただちに速度の交換を行うこと。
（３）離れた後の運動は，単振子に等しいこと。
です。シミュレーションがなかなかうまくいかない場合は，（２）がネックになっていることが多いと思われます。

お礼

ありがとうございます。
（１）（２）に注意しながらやってみます。
それにしても、面白いソフトがあるんですね。

回答No.2

htms42

＃１です。

連成振り子のイメージを取るのにいいページが見つかりました。
動画が載っています。

http://www1.kiy.jp/~yoka/gameland/Oscillator/Oscillation.html

ばねを直列につないでいます。
縦波のイメージです。
振り子の場合はどちらの場合もあります。

振り子が２つの場合でもきちんと解くのはかなり難しいようです。
大抵は微小振動という近似で解いています。
「連成振動」で引く方がたくさん出てくるかもしれません。

お礼

ありがとうございます。　イメージはこれに近いです。　これに、非線形バネを使って接触モデルを追加してみたのですが、カチカチボール（ニュートンのゆりかご）のような挙動になってくれないです。「連成振動」と「ニュートンのゆりかご」で検索続けてみます。

回答No.1

htms42

連成振子とカチカチボールとは別の内容の言葉だと思います。

「連成振子」は２つ（またはもっと多く）の振り子が繋がっているものです。１つの振り子が振れるとそれに繋がっている振り子が振れるようになります。振り子の振動の方向は振り子の並んでいる面に垂直です。接続が強ければ単独で振らした時の振動数とは異なった振動が起こります。固体の中を伝わる波を考える時などの一番簡単なモデルになっています。弱い接続の場合は共振現象の説明などに使われています。
「カチカチボール」というのは２つ（またはもっと多く）の振り子が並んでぶら下がっているものです。反発のよい材質の質量の等しい球を使っています。振り子の間には接続はありません。端にある振り子を持ち上げて落下させます。振り子の並んでいる面内での運動です。衝突が起こります。運動状態を交換しながらカチカチと音を立てて衝突が繰り返されます。
（２つの球の場合は以前に流行ったクラッカーという遊具になります。球が５つ並んだものはインテリアを兼ねた遊具として売られています。これは　Ｎｅｗｔｏｎ　ｃｒａｄｌｅ　（ニュートンのゆりかご）という名前で呼ばれています。　衝突現象での運動量保存の説明のための教材として高校でもよくつかわれています。
ｗｉｋｉに動画と説明があります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%82%86%E3%82%8A%E3%81%8B%E3%81%94
動画では端にある１つの球を持ち上げて落下させると反対側の端にある球が１つ跳ね上がっています。
これだけであれば２つの球がぶら下がっている場合と変わりません。
２つ持ち上げて落下させると反対側の２つが跳ね上がります。３つ持ち上げて落下させると反対側の３つが持ち上がります。こういうところが面白いのです。

どちらの事を言っておられるのでしょう。

どちらの場合でも振り子の運動を記述するにはきちんとした力学の知識が必要です。

補足

後者の、ニュートンのゆりかご、のほうです。