スーパーボールが月に行く

質問

スーパーボールを2つとか重ねて落としたらすごく高く飛ぶってのを聞いたんですが

スーパーボールが月まで吹っ飛ぶためには

スーパーボールが何個必要で

どのくらいの高さから落すことになりますか？

よければ参考URLもよろしくお願い致します

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

お遊びで計算してみました。
　理想的な条件（空気抵抗０。地面で完全弾性衝突。位置エネルギは地球の重力のみ。月の引力は考慮しない。)での計算です。
　高度1,000ｍから初速０で約5,870個のスーパーボールを自由落下させ、地面で衝突をして１個のスーパーボールにすべてのエネルギが伝達されたすれば、月の軌道まで飛ぶ計算になります。（でも、実際には無理ですよね。）

　参考までに、式を記しておきます。

　スーパーボールの質量をｍ、個数をｎ、初速をV0、重力加速度をｇ、高さをｈ、月に飛び出す1個のスーパーボールの地面に衝突した直後の速度をＶ、万有引力定数をＧ、地球の質量をＭ、地球の半径をＲe、月の平均軌道半径をＲmとしますと、エネルギ保存則から次の式が成り立ちます。

　　(1/2)nmV0^2+nmgh ＝ (1/2)mV^2 ＝ -GMm/Rm-(-GMm/Re)

　この式の右側の等式から、
　　V^2＝2GM(1/Re-1/Rm)
　∴V＝10.7 [km/s]　　　←　地球の脱出速度11.18km/sより小さいことを確認。
と得られますので、あとは、上の式の左側から、初速V0=0のときは
　　nh＝V^2/(2g)
　∴nh＝5.87*10^3 [km・個]
となり、スーパーボールの個数ｎと高さｈが反比例関係にありますので、ここで、例えばｈ＝１[km]などとおけば、個数が求まって、
　∴ｎ＝5.87*10^3　[個]
となります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83#.E8.A1.9B.E6.98.9F

　こんな計算でよろしいでしょうか？
　（計算間違いしていたら、ごめんなさい。）

お礼

高度千メートルから落とすとすると５８７０個もいるんですね。

というか実際には風でバラバラに散っていくから無理かな。

どうも参考になりました。

ありがとうございます。

回答No.1

7772

計算するにも条件が確定して無いと答えづらいかと思います。

単に地球から月までの距離なのか、
そもそも落とすと言うのは引力(重力)が必要ですが、作用する高さは地球の引力圏内なのか、
スーパーボール１個はどのくらいで反射すると仮定しているのか
(1mの高さから落とすと何センチまで反射するのか)

などなど。
まぁそれが分っても私は回答できないんですが。