数学で質問があります

質問

数学で質問があります

x/y+z=y/z+x=z/x+yの時の値を求めよ

お願いします

回答No.1

not_spirit · ベストアンサー

単純に、x=y=z=a では？

回答No.2

aquatarku5

おそらく、
x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y)　ですよね？
（誤っていたらご指摘ください）

これより、
y(y+z)=x(z+x)
即ち、z(x-y)+(x+y)(x-y)=(x+y+z)(x-y)=0

i)x+y+z=0のとき
　与式=x/(-x)=y/(-y)=z/(-z)=-1
　但し、x,y,zは0でない

ii)x+y+z≠0のとき
　x=y。対称性から結局x=y=z。
　与式=x/(2x)=y/(2y)=z/(2z)=1/2
　但し、x,y,zは0でない