数学です

質問

数学です

直線(x-1)/2=y-1=(z-2)/2の
平面x-2y-z-5=0への正射影の方程式を求めよ

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

#2です。

A#2のヒントの手順や説明を理解しやすいように、解説図を追加してあげましょう。

図中にも書きこんでありますが正射影の直線の方程式は

3x/7=3(y+2)=3(z+1)/5

となります。

回答No.2

info22_

解答の手順のヒント

手順１）直線上の2点、例えばA(1,1,2),B(-1,0,0)
それぞれから平面に下ろした垂線の足M,Nを求める

手順２）2点M,Nを通る直線の方程式も求める

それが正射影の方程式となります。

回答No.1

girlkeeper

直線(x-1)/2=y-1=(z-2)/2上の適当な２点を持ってくる。
例えばＡ（１，１，２）とＢ（３，２，４）

Ａ，Ｂから平面に垂線を下ろして、その交点を求める。
Ａなら（１，１，２）＋ｓ（１、－２、－１）とおいて、これが平面x-2y-z-5=0にあることから方程式を立て、ｓの値を求めて交点を求める。私がやったら（７／２，－５／３，２／３）となったが、計算違いがあるかもしれない。
同様にＢについても交点を求める。

求められた２つの交点を結ぶベクトルが、求める直線の方向ベクトル。この直線が（７／２，－５／３，２／３）を通ることから直線の方程式が求まる。でももっとスマートな方法があるかも。

お礼

細かい図までありがとうございますm(_ _)mm(_ _)m