(1)ニューグローバルβの190について質問です。

質問

(1)ニューグローバルβの190について質問です。
「x=1-√5のとき、x^2-2x-4=0となり、これからx^4-5x^3-14x+3=□である」
□を求めるのですが、解説は
「x^4-5x^3-14x+3をx^2-2x-4で割ると」となっています。
が、確か数学では、０で割ってはいけないのではなかったですか？
これはいいのでしょうか？教えて下さい。

(2)同じ問題集の113の解説についてです。
「（eは実数。）e>0が成立するならe≧0も成立する。e<0が成立するならe≦0も成立する」
とあるのですが、何故ですか？
教えて下さい！

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

(1) 多項式の割り算ということで、多項式P(x),R(x)を用い,
　　x^4-5x^3-14x+3=(x^2-2x-4)P(x)+R(x)
　　と書けますが、x^2-2x^4がいかなる値でも成立するような
　　式を導いているのであって、0で割っているわけではありま
　　せん。
　　上の式において、x=1-√5を代入すると、x^2-2x-4=0と
　　なりますので、R(1-√5)を計算すれば左辺の値と同じ値が
　　求められる、という理屈になります。

(2)kya38be2様引用部分だけでは、おかしな命題と思いますが,
　　背景には問題文に示された条件があると思いますので、
　　問題113の全文を引用いただければと思います。

回答No.2

alice_44

e≧0 は、e＞0 または e=0 という意味ですから、
e＞0 が成立していれば、当然成立しています。
「または」の意味を確認のこと。