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a,bを有理数、rを無理数とする。
a,bを有理数、rを無理数とする。 (１)abが有理数であることを示せ。 (２)arが無理数であることを示せ。
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- muturajcp
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回答No.2
(1)有理数と有理数の積は有理数と定義したので、定義より明らか (2)a≠0,r 無理数、ar=c 有理数と仮定すると 有理数の逆数は有理数と定義したので、(1/a)も有理数で r=c*(1/a) 有理数cと有理数(1/a)の積は(1)より有理数だから rも有理数となってしまい r が無理数であることに矛盾するから、c=arは無理数である。
- edomin7777
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回答No.1
(2)は、a=0の時どうなる？
補足
すいません。 a,bは０ではないです。