理想気体の定数 R

質問

物理化学の勉強をしていたころ、いつのまにか理想気体の定数Rが、理想気体に関係していないところでも、出てくることに気がつきました。これは一体どういう事なんでしょうか。Rには、もっと深い物理的意味があるのでしょうか。

回答No.3

siegmund

bupu4u さんの書かれているように，
ボルツマン定数を k_B，アボガドロ数を N_A として
(1)　　R = k_B N_A
です．
k_B は温度をエネルギーに換算するときの係数ですから，
温度が関係した式にＲが出てきても不思議はありません．
例えば，１粒子のある状態間のエネルギー差をΔεとして
(2)　　exp(-Δε/k_B T)
というボルツマン因子は統計力学や物理化学であちこちに出てきます．
この exp の中身の分母分子に N_A をかけて１モル当たりにすると，
１モル当たりのエネルギー差をΔE = N_A Δεと書くことにすれば
(2)は
(3)　　exp(-ΔE/RT)
となって，Ｒを用いた表現になります．
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32415
などご覧下さい．

なお，Ｒが一番おなじみなのは理想気体の状態方程式だと思いますが，
これはもともと(2)の形の因子から出てきた k_B T を１モルの形にしたので
Ｒになったのです．

お礼

回答、ありがとうございました。
私の頭の中では、最初にRがあったので、理想気体の状態方程式以外のところに出てくるRやボルツマン定数が入っている式を、理想気体となにか関連があるのかと思っていました。

回答No.2

noname#16572

＃1間違ってます。
k=R/NA
です。すみません。

お礼

回答、ありがとうございました。
ボルツマン定数とRを同等と考えてれば、結局、ボルツマン定数の由来を考えれば良いのですよね。ボルツマン定数は、結構基本的な数値みたいだから、問題なしってことになるようですね。私の頭が変なのか、分かったような分からないような感じです。どうやら、私は、全然勉強が足りないようですね。とにかく、ありがとうございました。

回答No.1

noname#16572

R=k/Naですから、Rはボルツマン定数の仮の姿として統計力学関係でどこに出てきても不思議はないです。