電荷、仕事

質問

┌────────┐
└────────┘＋Q

┌────────┐－Q
└────────┘
２枚のともに面積Sの金属板が平行にキョリｄの間隔で向かい合わせてあります。
真空の誘電率はεoです。
これを最初０[C]だったのをＱ[C]にもっていくまでにする正味の仕事を求めたい。

積分を使って求めたいのですがどのようにすればいいのですか？

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

極板間の電位差をＶ［Ｖ］とすると
微小電荷ｄＱによる微小仕事はＶ・ｄＱです。
一方Ｑ＝ＣＶの関係がありますので仕事は
∫（Ｖ・ｄＱ）＝∫（Ｑ／Ｃ）・ｄＱ＝Ｑ＾２／２Ｃ＝Ｃ・Ｖ＾２／２となります。

なおＣ＝ε0・Ｓ／（４πｄ）です。

補足

＞なおＣ＝ε0・Ｓ／（４πｄ）

４πｄ？
４πはいらないのでは？

回答No.3

brogie

単位系の違いのようです。

CGS単位系では
Ｃ＝Ｓ／（４πｄ）

MKSA単位系（SI)では
Ｃ＝ε0・Ｓ／ｄ
です。

今は、物理でも、電気工学でもSI単位系を使用するようです。

参考URL：

http://home.hiroshima-u.ac.jp/er/ES_Y_T.html

回答No.2

ymmasayan

No.1です。
物理では要らなくて電気工学では４πが要るのです。
ややこしいですね。外して読んでください。失礼しました。

お礼

どうもありがとうございます。
へえ～。そうなんですか。
ホントにややこしい・・・。