コンデンサーの電界

質問

+Q -q　　+q　　-q
　　　　┌──┐
　 │→│─→│　→│ （真空）
―┤E_0│Ｅ_1│E_0 │──（接地）
　 │　│ε ｜　　｜
　　　　└──┘
極板　 誘電体　　極板

真空の誘電率をεo、誘電体の誘電率（比誘電率ではないです）をε、極板面積をSとする。
E_0＝Q／（Sεo）
E_1＝Q／（Sε）
とあらわせますよね。
ところで、E_1をq、Q、εo、Sであらわせ。
という問題があって、E_0－（誘電体中の左向きに働く電界）で表せるのはわかるのですが、
誘電体中の左向きに働く電界＝Exがわからないんです。
どうして|Ex|＝q／（Sε）でなくて|Ex|＝q／（Sεo）なのでしょうか？

回答No.3

physicist_naka · ベストアンサー

No.1のお礼に対して。
|Ex|＝q／（Sε） （１）
が使えるのは、極板が電荷ｑだけ帯電していて、極板の間に
誘電体があり、その誘電率がεのときです。
このとき、誘電体の表面に、ある電荷「ｑ´」が誘起されます。
しかし、今の場合は違います。ここのところをよく理解してください。
誘電体の表面に誘起された電荷は、あくまでｑです。
このｑは誘電体中にも電界を発生させますが、それによって誘起された
表面電荷は、このｑに含まれています。

（１）式において、εoではなくεになっているのは、極板の電荷ｑ
によって誘電体の表面に電荷ｑ´が誘起され、それによって電界が
弱められていることを意味しています。このｑ´がないことを考えれば、
εは間違いで、εoを使わなければいけないことはお分かりいただける
のではないかと思います。

No.2さんのアドバイスに対するコメント。
E_1＝Exではなくて、E_1＝E_0-Exですから、ちょっと違うのでは。
Q／εｒ＝qもεｒ＝1（真空）とおくと、Q＝qになってしまいます。

回答No.4

mmky

mmkyです。追伸まで
「No.2さんのアドバイスに対するコメント。ちょっと違うのでは。」
そうでしたか。いい加減で皆さんごめんなさいね。

回答No.2

mmky

参考程度に
E_0＝Q／（Sεo）
E_1＝Q／（Sε）
ε＝εｒ*εo, Q／εｒ＝q (分極電荷）　と考えれば、
E_1＝Q／{εｒ*（Sεo）}＝q/（Sεo）＝Ｅｘ
ということですかね。

回答No.1

physicist_naka

|Ex|＝q／（Sε）　　　（１）
と考えたのは、
E_1＝Q／（Sε）　　　　（２）
で表されるから、同じはずだと考えたのですね。
しかし、（２）式の意味をよく考えてみましょう。
εoがεになっているのは、極板の電荷Qによって誘電体の表面に電荷ｑ
が誘起され、それによって電界が弱められるからです。
そう考えると（１）式は変ですよね。電荷ｑによって新たに電荷が
誘起されませんね。

お礼

どうもありがとうございます。
？？？う～ん、わからないです。
＞電荷ｑによって新たに電荷が誘起されませんね。

どういうことですか？もうちょっと詳しく教えてください。