至急！！！！円錐の表面積の求め方

質問

円錐の側面積を求めるとき、
底面の半径と高さだけしか与えられていない場合は
どうすればよいのでしょうか？
普通に考えると三平方の定理で簡単にできますが、
中学生が解く場合、どうすればいいでしょうか？
自分が学生の時には、裏技的な公式を使っていた気がするのですが、、
教えてください。

回答No.4

O_O

#1です。申し訳ありません。円柱になっておりました。
訂正します。
既に、答えが出ていますが、念のため。

ところで、求めるのは、円錐の側面積でよろしいですよね。
表面積ではなく（表題が表面積で、質問が側面積となっているため）。

側面積＝π × 半径 × √(半径 × 半径 + 高さ × 高さ)

一応、表面積の場合も。
表面積＝側面積＋底面積となりますので、
表面積＝π × 半径 × √(半径 × 半径 + 高さ × 高さ) + π × 半径 × 半径

お礼

ありがとうございました！

回答No.3

alice_44

三平方の定理は、中学生の範囲では？

底面の半径が r、高さが h の場合…
母線の長さは L = √(r^2+h^2)、
底面の周長さは 2πr = θL となるから、
側面積は (πL^2)(θ/2π) = (πL^2)(r/L) = πrL = πr√(r^2+h^2)。

お礼

中３ですよね？
中１の問題に出てたので…
ありがとうございました。

回答No.2

zabieru259

半径をｒ、高さをｈとしたときの
側面積はπ√(r^2+h^2)rとなりこれ以上きれいにならないです。
√(r^2+h^2)の部分が母線となるので、質問者さんのいう公式とは、
母線と半径が与えられるときに使えるものだと思います。

お礼

ありがとうございました。
問題のミスかな？？

回答No.1

O_O

参考に。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1314737778