剛体のモーメントのところで

質問

物理学の剛体のモーメントの質問です。
剛体（ここでは三角形の板）のつり合いを考えるときに、
“板の密度も厚さも一定ならば、三角形がどんな形状であってもその重心は幾何学的な重心と一致する”
というのを考えますが、この
「幾何学的な重心」
とは、どのようなことを表わしているんでしょうか？幾何学的っという意味がいまいち理解できません。
どなたか、教えてください。

回答No.2

First_Noel · ベストアンサー

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参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/heso/heso1_2.htm

お礼

回答ありがとうございます。
解き方は違うのですが、考え方が同じような感じだったのでとても、参考になりました。

回答No.1

majoruma

「平面で考えた三角形の重心と一致する」
という意味だと思います。
数学の範囲ですが、コンパス、定規を用いて、
平面上の三角形の重心を求めることができますよね。
その話だと思います。

お礼

なるほど。
要は、実験から出た、実際？の重心ではなく、紙か何かで描いてそこから出た、虚偽？の重心って言う感じですかね。言葉ではうまく説明できませんが、頭の中では納得できました。
簡潔な回答ありがとうございます。

補足

続いて、質問します。
実は、「幾何学的・・・」という質問をしたのは、
“密度・厚さ共に一様な三角形の板の重心がその幾何学的な重心と一致することを示せ”
という、課題で詰まったので質問したのですが、これを示すことができません。ヒントが書いてあるんですが、それを見ても全然わかりません。
なにやら、
Ｒ＝Ｒxi＋Ｒyj＋Ｒzk＝∫∫∫ρ(r)rｄＶ/Ｍ
ここで、Ｒ：重心の位置　Ｍ：全質量　r：ある位置　ρ(r)：rでの密度　ｄＶ：dxdydz　i.j.k：それぞれＸ.Ｙ.Ｚ軸方向の単位ベクトル
という式を使って・・・と書いてあるんですが、まったくわかりません。
どうか、わかる方教えてください。