数学の疑問

質問

３ｘ＾２－２ｘ－５＝０

の２次方程式を数Iで習った解の公式で解くと
ｘ＝{（1+-√31）/3}
となるのですが、一方で
ｘ＝-1
ｘ＝5/3も成り立ちます。

どうしてなんでしょうか？

解の公式だけでは答えを出せないのですが・・・
こういう式が入試で出てきたどう対処したらいいのでしょうか？

これだけが出るっていうことはそこまでないのですが、ベクトルの問題とかでも絡んでくることもありますし・・・
↑実際、この式はベクトルの問題から絡んで出てきた式です。
自分は解の公式で出したのですが、答えはこれではなく
-1、5/3
でした。

回答No.2

noname#108260 · ベストアンサー

平方根の中身の計算間違ってませんか？
(-2)^2-4*3*(-5)=4+60=64
よって、±8になると思います。
落ち着いて計算やり直して見てください。

回答No.5

5235

解の公式覚えて無くても解ける方法。

３（Ｘ＾２－２/３Ｘ）＝５
３（Ｘ－１/３）＾２－１/３＝５
（Ｘ－１/３）＾２＝１６/９
（Ｘ－１/３）＝±４/３
Ｘ＝５/３、－１

公式だけ覚えては駄目。どうしてそうなるかが重要なんよ。それを理解したら一生忘れないよ。

回答No.4

ziziwa1130

根号内の単純な計算ミスですよ。
解の公式で出したら
(1±√16)/3=(1±4)/3
=-1,5/3
で合っていますよ。

回答No.3

alice_44

ax~2 + bx + c = 0 の b が 2β だったときの公式
x = (-β ± √(β~2 - ac) ) / a
を使おうとして、間違えたんじゃないかな。
覚える公式をやたらに増やすと、
そういうことが起こる。
x = (-b ± √(b~2 - 4ac) ) / (2a)
を大切に使ったほうがいい。
手間は、大して変わらないんだから。

回答No.1

pasocom

３ｘ＾２－２ｘ－５
＝（３ｘ－５）（ｘ＋１）
＝０
ですから、解は、
ｘ＝5/3　および　ｘ＝-1
の二つです。
解の公式を使うまでもありません。
もっとも、解の公式を使っても同じ答えが出ます。
ｘ＝{（1+-√31）/3}
は単なる計算間違いです。