2つの放物線

質問

C1:y^2+2x+1
C2:y=x^2－4x+1

C1とC2の交点の座標は(□,□)である。
また、この点におけるC1の接線ｌ1の
方程式はy=□x+□

解き方が分からないのですが
教えてください。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

交点の座標は
C1:y=x^2+2x+1…(1)
C2:y=x^2-4x+1…(2)
を連立方程式として解けば良いですね。
(1)-(2)より
0=6x ∴x=0
(1)に代入して　y=1
連立方程式の解(x,y)が交点の座標です。

C1を微分して
y'=2x+2
交点（0,1）における接線の傾きは x=0とおいて
y'(x=0)=2
接線は交点(0,1)を通るので
y=2(x-0)+1
これを簡単にすれば y=2x+1

お礼

丁寧に教えて頂きありがとう
ございました。
すごく分かりやすくて良かったです。

回答No.1

papabeatles

すみませんＣ１はｙ＾２＋２ｘ＋１＝０なのですか
　０であればｙにx^2－4x+1を代入すればｘは見つかると思います。

お礼

あ、すいません。
うち間違えてしまってました…
C1はy=x^2+2x+1です。
すみません。