金属のモル比熱

質問

金属のモル比熱を調べてみると、どれも２５に近い値になったのですが、これについて何か法則みたいなものはあるのでしょうか？？

回答No.2

KENZOU · ベストアンサー

このご質問に対する回答はズバリ＃１で完結していますね。そこで以下は蛇足ながら補足を書きます。
Dulong-Petitの法則(古典論）は全ての温度でCv＝3Rと書かれますが、実際この法則が成り立つのは高温領域だけとなり、低温側（数度Ｋ）では実験結果と大きな食い違いがでてきます。この食い違いを正すためにアインシュタインが考えたアインシュタイン理論とデバイが考えたデバイ理論というのがあります。アインシュタイン理論では高温においては古典論での予測と同じ Cv＝3R となりますが、低温では Cv＝3R(θ/Ｔ)^2exp(-θ/T）と3Rからのズレを予測します。一方、デバイ理論では高温側は古典論と一緒ですが、低温側ではＣｖ∝T^3と予測します。
尚、アインシュタイン理論、Debye理論の詳しいことにに就いては適当な統計力学の本に載っていると思いますので、図書館等で一度探して見られては如何でしょうか。また、下記ＵＲＬに比較的わかり易い解説が載っていますので参照されてはどうでしょうか。以上、蛇足でした。

参考URL：

http://www.zaiko.kyushu-u.ac.jp/~watanabe/LatticeVib2.html

回答No.1

Chang-gu

Dulong-Petit（デュロン・プチィ）の規則が当てはまるからです。この規則は固体の熱容量について経験的に見出されたものですが、原子、分子の運度（併進、振動、回転）の１自由度あたり1/2Ｒ（Ｒ：気体定数）のエネルギーを保有することができるという「エネルギー等分配の法則」から導くことができます。固体の原子は結晶格子に固定されているので、回転や併進の運動は出来ないが、上下、左右、前後の３方向に振動の自由度を持っている。振動の自由度は位置エネルギーと運動エネルギーの両方が関与するため、全体では
３Ｒ≒６cal/deg≒２５J/degのエネルギーを蓄えることができる。