分岐や距離によって流体の圧力は変わりますか？

質問

よろしくお願いします。
どのカテゴリーに質問していいのかわからないので
カテゴリー違いでしたら申し訳ありません。

パイプに流体（例ですので水でもなんでもかまいません）を流しているとします。
この場合下記の時圧力は変化するのでしょうか？
質問１）図１のＡ・Ｂ・Ｃ地点で圧力は変化しますか？
　パイプの太さは全ての地点で同じ
質問２）質問１と同じく図１でＡ・Ｂ・Ｃ地点で圧力は変化しますか？
　ただし、Ｂ・Ｃの途中でパイプの太さが半分くらいの大きさになる。
質問３)図２のＢ・Ｄ地点で圧力は変化しますか？
　分岐はまったく同じパイプの太さ
質問４）図２のＤと図３のＤ地点で圧力は変化しますか？
　分岐はまったく同じパイプの太さ
　高低差あり

基本的な事なのかもしれませんが分からないので回答よろしくお願いします。
全部同じ圧力になるようでしたら別にいらないのですが
違う場合は、
各地点の圧力の求め方なども書いて頂くか・書籍・ホームページなど
ありましたらご紹介頂けるとありがたいです。
初心者でも理解できそうな内容でお願いします＾＾；

回答No.1

sono0315 · ベストアンサー

まず大事な公式から。

・流体連続の式
速度×管断面積＝一定

この式からわかることは、管が細くなれば速度は上がる。太くなれば遅くなる。
ホースの先端を細くして勢いを強くすることから想像できるでしょう。

・ベルヌーイの定理
運動エネルギーによる量＋位置エネルギーによる量＋圧力による量＝一定

すこし難しいかもしれませんが、これはたとえば速度が上がって、運動エネがアップすると
全体量は一定なんだから、圧力による量は減少する。という関係です。

(1)この場合圧力は一定です。
A=B=C

(2)C点で管が細くなってます。つまり流速が上がって、運動エネルギーは上昇。
よって圧力はC点で減少することになります。
A=B＞C

(3)A,Bについては同様なのでいいでしょう。CとDに分岐することで管の面積が2倍になります
つまり分岐後に速度が遅くなり、運動エネルギーは減少、圧力は上昇します。
次にC点とD点どちらが圧力が高いかを比較します。流速、断面積は同じです。
位置エネだけ異なり、D点の位置エネが高いです。つまりD点の方が圧力が低いです。
A＝B＜D＜C

(4)図2と図3で異なるのは位置エネルギー。やはり高い位置にある図3のほうが位置エネは大きく
圧力が低いことになる
D(図2)＞D(図3)

こんなかんじでどうでしょうか。上記の2つの公式は確認しておくといいと思います

お礼

回答ありがとうございます
公式について理解しきれない所があったのですが
（調べていて時間がかかり返事が遅くなりました。すみません）
何とか自力で理解できそうです＾＾
わかりやすく解説して頂いて助かりました

回答No.2

masa2211

専門図書としては、土木の棚に「水理学」という本があるので、適当なものを購入してください。
インタネで検索するなら、「管路　損失水頭」の2ワード複合で検索してください。

以下、パイプの中を、普通の水が流れているものとして、
質問1
管内を水が流れるときに抵抗があるため、ＡからＣに向けて圧力は低下する。
どの程度低下するかは、管の長さ、直径、材質、流量、の4つが必要。

質問2
以下の条件を追加します。
・Ｃ側もＤ側も途中で細くなる。
・Ｃ、Ｄの水量は同じ。
・Ｂ-Ｃの管路長とＢ-Ｄの管路長は同じ。
Ｃのほうが圧力が高い。
理由：管が分岐するところで流水の抵抗があり、圧力が下がる。
　　　ＢはまっすぐでＤは直角に曲がっているため、Ｄのほうが条件が悪い。
　　　また、Ｄのパイプは途中で90度間曲がっていて、この部分でも圧力低下する。
質問2別条件
以下の条件を追加します。
・Ｃ側だけ途中で細くなる。
・ＣよりＤのほうが水量は多い。
・Ｂ-Ｃの管路長とＢ-Ｄの管路長は同じ。
管が分岐した直後はＣのほうが圧力は高い（質問2その1参照）
ですが、そのあとの圧力低下量が条件不足のためわかりません。
仮に、ＣとＤのパイプの材質が同じ（たとえば両方とも塩ビ）で、
流速が等しい（Ｄがφ50、Ｃがφ25なら、Ｄに80％　Ｃに20％の比率で分岐）
とした場合の圧力低下（パイプ1ｍあたり）は、Ｃのほうが大きい。
このため、Ｃ、Ｄの位置がＢに近いうちはＣのほうが圧力が高く、目一杯離れると、Ｃのほうが圧力が低くなる。

質問3
高低差による水圧のぶんだげ図3のＤのほうが圧力が低い。

なお、管が短い場合、流速が遅い場合、Ａの圧力が圧力低下要素に比べ充分に高い場合は、
Ａ～Ｄの圧力は同じ（図3のＤは除く）として差し支えありません。

お礼

回答ありがとうございます。
実際の圧力を考えるにはいろいろな力が作用するのですね。
勉強になりました＾＾
ありがとうございます。