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流体の圧力移送と流量・流速の計算方法
- 地上1mのタンクAから地上11mのタンクBへ水を移送する際の流量と流速の計算方法を教えてください。また、流体を押し切った後のガスの流量と流速の計算方法も知りたいです。
- タンクAの圧力が0.2MPaGで、タンクBの圧力が0.05MPaGです。求める流速は1m/sです。
- 問題の条件から、流量と流速を計算するための式があります。タンクAからタンクBへの水の移送には配管の直径や管の長さ、摩擦損失なども考慮する必要があります。ガスの流れる場合も同様に計算が必要です。
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これは、ベルヌーイの定理を使用します。 圧力水頭/エネルギー、位置水頭/エネルギー、速度水頭/エネルギーは 一定で、位置水頭/エネルギー換算しています。 言い換えれば、圧力水頭/エネルギーは、位置水頭/エネルギーに変換 できるといえます。 では、0.2MPaを変換します。 0.2MPa ⇒ 2.04kg/cm2 ⇒ 20400kg/m2。 移送は水で、1000kg/m3。 20400kg/m2 ÷ 1000kg/m3 = 20.4mです。 海(水)に潜ると、10m毎に約1kg/cm2の圧力が加わる事はご存じですか? 水約20mの重さ(圧力)が2kg/cm2 ⇒ 約0.2MPaとなり、計算値に類似する 事になります。 さて、地上1mのタンクAと地上11mBのタンクの高低差は10mなので、地上 11mの出口の圧力水頭/エネルギーは、20.4m - 10m = 10.4mになります。 が、地上11mBのタンクに0.05MPaの圧力が掛かっているので、0.05MPa⇒ 0.51kg/cm2 ⇒ 5100kg/m2、5100kg/m2 ÷ 1000kg/m3 = 5.1m分を差し引く 必要があり、10.4m - 5.1m = 5.3mとなってしまします。 この5.3mの圧力水頭/エネルギー(位置水頭/エネルギー)を、速度水頭 /エネルギーに変換すると、V×V÷(2×g) = 5.3m となります。 流速V(m/sec)= √(5.3m×2×9.8m/sec2)= 10.19m/sec この流速が、1m/secになる様に、地上1mタンクAの0.2MPaG圧力(Air)を ダウンさせる調整をすればできます。計算は前述を利用して。 そして、流量は、配管80Aの断面積 0.0051m^2に流速(m/sec)を掛ければ 流量(m/sec)が算出できます。<単位を付けて計算すると判り易いです> 以上は、配管抵抗を無視した算出です。 最後に、ガス(多分Airだと思うので、Airで計算する)の流量と流速は、 地上1mのタンクAと地上11mBのタンクの高低差は10mなのですが、 中身がガス(Air)なので、10m分のAirの重さ(圧力)は、 水1000に対してAir1.26程度で 1.26/1000、1.26/1000×10m = 0.0126m となり、無視しても良い値となります。 因って、(20400kg/m2 - 5100kg/m2)÷ 1.26kg/m3 = V×V÷(2×g) 流速V(m/sec)= √(12142m×2×9.8m/sec2)= 487m/secと計算上 なり、音速を超えますが、配管抵抗(圧力損失)が大きいので、圧力損失 を計算して、実際の低い流速を導き出します。 流量は、断面積(m2)×流速(m/sec)で求めますが、Airは圧力変化で 体積が変化するので、大気圧換算のNℓを使用して表示します。 <Nℓは貴殿で調査して下さい>
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Airの圧力損失は、用語検索して、関連サイトを確認下さい。 多分、数値入力で概略圧力損失が計算できるサイトが見つかる筈です。 調査方法や内容が理解できたら、閉じましょう。
お礼
アフターユー様 ご丁寧に解説していただきまして大変感謝しております。 なるほどと理解いたしました。 もう一つ確認させてください。 Airの圧損は、ファニング(Fanning)の式により計算すればよいのですね。 ノルマル換算は当方でやってみます。 ありがとうございました。