分岐配管において流量を等しくするには

質問

図のように１本の管(管A)から複数の同じ形状の管(管B1,B2,・・・,Bn)に分岐させることを考えています。
その際、B1からBnまで流量を等しくしたいのですが、そのためには、管Aの圧力損失に対して管B1~nの圧力損失を十分に大きくするべきだと言われました。
なんとなく、感覚的にはそんな感じはするのですが、まだ完全に理解していません。
これに関して
１．どうして流量を等しくするには、分岐前の管の圧力損失を小さくしないといけないのか。
２．管A,Bの径や長さ、分岐本数などがわかっているとして、その流量の分布を計算する方法

など、教えていただけるとありがたいです。詳しく解説してあるホームページや、参考書、こういう言葉で検索するとわかりやすいなどと言ったヒントでもなんでもかまいません。
よろしくお願いします。

回答No.3

do_ra_ne_ko

まず、原理の説明をして、それを実用的に使用する方法について説明します。

配管ＡのＢ１分岐点について考えます。
　この配管Ａでは、Ｂ１へ流れる流量ＱＢ１と配管Ａの下流側へ流れる（Ｑ－ＱB1）に分岐します。

次に、配管ＡのＢ２分岐点について考えます。
　この配管Ａでは、Ｂ２へ流れるＯＢ２と配管Ａの下流側に流れる（Ｑ－ＱＢ１－ＱＢ２）に分岐点します。

つぎに、つぎに・・・とＡを流れる流量が減少してきますので、それに応じた圧力降下を計算しなくてはなりません。

そうすると、分岐Ｂ１，B２、B３、・・・・の配管Ａ部での圧力が減少してゆきます。

目的は配管、Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・・の先端から流出する流量を一定にすることですから

　１．配管、Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・・それぞれのＡ部の圧力をできるだけ一定にする・・・配管Ａを太くする。

　２．配管、Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・・それぞれの先端部にオリフィス（　つまり大きな配管抵抗）　を入れると
　　　配管Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３・・・・に多少の圧力差があっても影響しない。

　　　電気的にいえば、Ｂ１，B２、,Ｂ３・・・の抵抗が１０Ωから２０Ωまでのバラツキがあったとしても先端に
　　　１００Ωの抵抗をいれておけば、流れる電流は実質的にこの１００Ωの抵抗で決まってしまう。

しかし、装置が小さく配管も短ければ十分な余裕をとって設計すればよいが、配管が太くて距離が長ければ
大きな経済損失を招きますし、逆に性能が出ない恐れもあります。

このような場合には、専用の配管分岐による圧力降下計算をするソフトを買って使用します。

「分岐配管流量計算ソフト」で検索して、必要ならソフトを購入して下さい。

回答No.2

okormazd

質問の図が、上から見たのであれば、ほとんど問題がありません。
特にAの径が、Bの径より十分大きければ、何の問題もありません。
質問の図が、横から見たのであれば、解決策は、Bの配管に弁をつけて調節するしかありません。
要するに、流速(流量)は高さによって変わるからです。
エネルギー損失を無視すれば、高さhから排出される流速uは、
u=.√(2gh)です。
したがって、高さの違う位置から排出される流速は高さによって違うので、径が同じなら、高さの高い(下のほうの管）ほど流量は大きくなります。
それを等しくするには、弁をつけて調節するか、管径を変えるしかありません。

なお、
「管B1~nの圧力損失を十分に大きくするべきだ」
という意味が、理解できません。
下の方の管の圧力損失を大きくしていかなければならないということならその通りですが、全部の管の圧力損質を大きくしたのでは、同じことで、下の管ほど流量は大きくなります。

回答No.1

RTO

流体力学（理系大学生程度）の基礎の本で十分理解できるはずの問題です

高校の物理の問題に置き換えるなら　電気におきかえて考えましょう
電圧=圧力差
電流=流量
電気抵抗＝管のながれやすさ
V=A×Ω　：　圧力差=流量×管の流れやすさ

　同じ値の抵抗を並列に並べた回路で　それぞれの抵抗の始点が上流から等しい電位にあれば等しく流れますが　不利な位置にある抵抗には流れません