どういう式を作ったらいいのでしょうか。

質問

次の辺の長さの場合について、△ABCの角の大きさを求めよ。
a=√6　b=2 c=1＋√3

どういう式を作ったらいいのかわかりません。たぶん正弦定理だと思うのですが・・・
あと、式を作った後の√の計算の仕方もお願いします。

回答No.5

ziziwa1130

途中経過の式が必要なら、予言第2定理に辺の長さを代入すれば良いですよ。途中経過が不要で、角度の近似値が必要だというのなら、与えられた3辺の三角形をCADで描画し、角度を計測するだけです。

回答No.4

htms42

＞たぶん正弦定理だと思うのですが・・・

そう思いえばやってみればいいです。
やらなかったのですか。

この三角形は
４５°４５°の直角三角形と３０°、６０°の直角三角形をつないだものです。
ＡＣ上にＤを考えます。
△ＡＢＤでＡＢ＝√６、ＢＤ＝√３、ＤＡ＝√３
△ＢＣＤでＢＣ＝２，ＣＤ＝１、ＤＢ＝√３

角度はすべてわかります。

回答No.3

B-juggler

√　の計算だけ残っていますね。

それだけ。検索すればでてくるページですが、関連サイトで上げて置きます

基本的には　√２（＝Ｘ）　ってあれば、

何でもいいんだけど　Ｘ　と置いてみると、

√２　を　２乗してあげれば　２になるよってことですね。

Ｘ＾２＝２　になるような　Ｘを求めればいいって事です。

１．３＾２＝１．６９　ちょっと小さい
１．５＾２＝２．２５　大きすぎますね

１．４＾２＝１．９６　だいぶ近いですねぇ。

もう一つ下の桁行ってみようかな？　っていう感じで

手計算するときは、やっていくんですよ♪

　＃これは単純に慣れに近いかもしれない。

参考URL：

http://www.kinomise.com/sokuryo/sokgaku/heihou.html

回答No.2

debut

a^2=6,b^2=4,c^2=4+2√3
余弦定理からの式
　（∠Ａ、∠Ｂ，∠Ｃの対辺がそれぞれa,b,c なら）
cosＡ＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosＢ＝(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosＣ ＝(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

のどれかに入れて計算です。（１，２番目だけがいいです）

例えば１番目で
cosＡ＝(4+4+2√3-6)/{2*2*(1+√3)}={2(1+√3)}/{4(1+√3)}=1/2
∴Ａ＝60°

回答No.1

shiki2115

正弦定理ではなく、余弦定理ですね。

式は

b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B)

故に
4=10+2√3-(2√6+6√2)cos(B)

ここから先は、両辺を移項して、cos(B)=の形にして、有理化すれば、答えが出ます。

やってみてください。