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環の問題です。早めの回答希望です。
Ｒを可換環、ＳをＲのイデアルとする。 Ｒ⊃Ｓ＋Ｉ:={ｓ＋ａ｜ｓ∈Ｓ,a∈Ｉ}とおく。 （１） Ｓ＋ＩはＲの部分環であることを示せ。 （２） Ｓ／（Ｓ∩Ｉ）と（Ｓ＋Ｉ）／Ｉが同型であることを示せ。 よろしくお願いします。
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Ｒを可換環、ＳをＲのイデアルとする。 Ｒ⊃Ｓ＋Ｉ:={ｓ＋ａ｜ｓ∈Ｓ,a∈Ｉ}とおく。 （１） Ｓ＋ＩはＲの部分環であることを示せ。 （２） Ｓ／（Ｓ∩Ｉ）と（Ｓ＋Ｉ）／Ｉが同型であることを示せ。 よろしくお願いします。
補足
すみません、Ｒを可換環、ＳをＲの部分環、ＩをＲのイデアルとする。 Ｒ⊃Ｓ＋Ｉ:={ｓ＋ａ｜ｓ∈Ｓ,a∈Ｉ}とおく。 が正しい問題です。