ベルヌーイの定理

質問

Q
直径２ｍの円筒形水槽に深さ２ｍの水が蓄えられている。
水槽の底に直径4cmの小さな円形の孔をあけると、水槽の水が半分流出するまでに何秒かかるか。

という問題です。

T=√(2h/g)×(R/r)^2 R=水槽の半径 r=孔の半径
という有名な方程式に値を代入したのですが（半分なのでh=1としました。）
答えが1129[m/s]となりました。

しかし解答は468[m/s]らしいです。
どこがおかしいのでしょうか。教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

半分なのでｈ＝１としているところが間違いです。水の深さが２ｍ→１ｍと変化するのにかかる時間は、深さが１ｍ→０ｍと変化するのにかかる時間とは同じになりません。
　この場合は、深さ２ｍの水が全て流出する所要時間と、深さ１ｍの水が全て流出する所要時間の差をとらねばなりません。

お礼

おっしゃるとおりでした。ありがとうございます。

回答No.2

カズ（@supermankt64）

ストップウオッチの調子がおかしいのではないでしょうか？

お礼

そうかもしれないですね