物理の問題です。お願いします。
問題
図のように水平な床の上に高さгの水平な上面を持つ台と中心軸が点Ｏを通る半径гの1/4円筒面が滑らかに接続して固定されている。台の水平面と円筒面はとても滑らかである。この台の水平面上にある質量Ｍの小球Aに大きさVの初速度を与え、1/4円筒面の上端に静止している。質量ｍの質量ｍの小球Ｂに衝突させたところ、衝突直後の小球Bの速さはνになった。重力加速度の大きさはgとし、A,Bは図に示す鉛直な面内を運動するものとする。
問１
衝突前のAの運動量の大きさは、いくらか。
問2
衝突直後のAの速度はいくらか。衝突前のAの速度も向きを正とし、m,M,V,νを用いて表せ。
問3
A,Bの衝突が弾性衝突であるとすると、衝突後にAが衝突前と逆向きに進むためには、m、Mの間にどうような条件式が成り立つ必要があるか。
その後小球Bは滑らかな円筒面に沿って運動し、円筒面上の点Pを速さνｐで通過した。この時のOPが鉛直線となす角θであった。
問４
力学的エネルギー保存の法則によりこの時のBの速さνpをνg,r,θ、を用いて表せ。
問5
この時にB□ が円筒面から受ける垂直抗力の大きさをNとして、Bの円運動の中心Oに向かう方向の運動方程式を次の式中の(1)、(2)を埋めて、完成せよ。
ただし、(1)はνp、гを(2)は、N,m,θ、gを用いて答えなさい。
m×(1)＝(2)
その後小球B円筒面上の点Qで円筒面から離れた。この時OQが鉛直線となす角はθであった。
問６
cosθ°をν、g、гを用いて表せ。
お礼
有難うございました。