偏導関数の問題を詳しく解説してほしいです

質問

簡単な偏導関数の問題は
分かるんですが、
次の問題が分からないので
教えてください。

☆次の関数の２階までの偏導関数を全て求めよ

(１)ｚ＝sin(xy)

(２)ｚ＝ｅ^(ax+by)

(２)は解いてみたんですが
答えはａｅ^(ax+by)と
ｂｅ^(ax+by)ですか？

あと２階までとは
どういうことですか？

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#1です。

補足します。
A#2に書いたのは2階偏導関数だけですので
問題が「２階までの」とありますので
１階偏導関数も求めて答えの中に含めておかないといけないね。
z_x=∂z/∂x
z_y=∂z/∂y

解き方のヒント
合成関数の（偏）微分法を使う。

お礼

わざわざありがとうございます！

回答No.1

info22_

>あと２階までとは
そういうことが教科書や授業で基礎からしっかりと学ばないといけないよ。
ここでつぎはぎの知識を得ても質問者さんにとってすぐ忘れるだけのことにしかなりません。基礎的な知識は、チャンと教科書や講義ノート、参考書で復習しないとだめです。
偏微分法を教科書で復習してください。そうすれば意味がわかるはずです。

z_xx=∂(∂z/∂x)/∂x
z_xy=∂(∂z/∂x)/∂y
z_yx=∂(∂z/∂y)/∂x
z_yy=∂(∂z/∂y)/∂y
を全部計算して求めろ。
ということです。

なので質問者さんのやった答えは問題の答えになっていない。

お礼

授業には出てないもんで…m(__)m

この問題は高階偏導関数だったんですね。
偏導関数の所しか読んでませんでした。

ありがとうございました！