電磁気学の問題で

質問

質量m、荷電量qの同じ3つの球が、長い棒に沿って転がることができる。
最初、これらの球がお互いに間隔ｌだけ離れて静止していたとずれば、お互いに充分な距離に離れたとき、これらの球はどの様な速さを有するか

という問題が解けません。
解法をよろしくお願いします。

回答No.1

yokkun831

中央は静止したままで、左右対称の運動になります。次のような流れでいかがでしょうか？

(1) 中央の球の位置を原点に、右の球が位置xにあるときの電気力F(x)を求めます。
(2) 摩擦力をfとして、右の球の重心の運動方程式および重心まわりの回転の運動方程式を立てます。
(3) 両者からfを消去して、xに関する運動方程式を得ます。
(4) エネルギー積分により、位置xの関数として速さを求めます。
(5) xを無限大とした極限が求める速さです。