物理 電磁気

質問

一様な大きさ E の電場 E と一様な大きさ B の磁場 B がある空間中を運動する電気量 q (q > 0)、質量 m の荷電粒子の運動を考える。 荷電粒子の速度を
V=E×B+vとおく。
このとき、運動方程式に上式を代入して v に関する一階の微分方程式を E, B, q, v を用いて導け。

上の問題をご教授ください。

回答No.1

atm_phantom

問題にある「 荷電粒子の速度を V=E×B+v とおく。」をどのように使うかが分かりません ( 左辺は大文字 V と看做し、速度は小文字 v )が、荷電粒子 v とします。に加わる力を考えれば、E, B, v を何れもベクトル量とし、× はべくとる外積の演算子として
dv(t) / dt = q ( v × B + E ) / m
でよいのでは。?

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。