ゲーム理論に関する質問です。

質問

ゲーム理論に関する質問です。

参考書などを読んで、ゲーム理論を勉強し、ゲーム理論に関する卒業論文を書こうと思ったのですが、その理論を使って論文の形にするのはまた全然ハードルの高さが違いました。ゲーム理論を使った論文を書く際に、各プレーヤーの利得の設定の仕方がいまいちわかりません。もしなにか例を出して、わかりやすく説明できる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

それ以外にも、ゲーム理論を題材にした論文を書く際に考慮すべきことや、ゲーム理論の論文とはこういう流れだよ、といった情報、そういった内容が書いている参考文献などでも結構ですので、どうかよろしくお願いします。

当方経済学科でゲーム理論を専攻しています。

回答No.1

east-with

ゲーム理論ですか。え～と、戦略を考える学問。数学の分野で始まり、生物戦略や経済理論に用いられる。

　利得点表とは、伝統的なゲーム理論である”囚人のジレンマ”である。
　囚人のジレンマについて。2人の囚人がいて、共犯なわけよ。その2人の囚人を別々に警察官が自白を強要し、別々の禁固に入れる。そこで、自白したら無罪にしてやると警察官に脅され白状する。そこで、利得点表の関係はそうなる。
　　　　　自分
　　　　　黙秘　　自白
相手　黙秘2・2　　1・15
　　　自白1・15　10・10

　つまり、相手が黙秘すると思い、自白する。だが、両方が自白し合計20年という残酷な結果になる。だから、協力して黙秘するのが一番いいのである。

　繰り返しゲームの場合を想定しよう。1回なら裏切った方が有利。だが、繰り返しゲームはしっぺ返しが起きる。その例を挙げよう。
　　1回目　2回目　3回目　4回目
自分○　　○　　　×　　○
相手○　　×　　　○　　×
　このように、裏切るとしっぺ返しが待っている。
　この戦略は、生物戦略で雌雄同性のハムレットに見られる。オス役は楽で、メス役は卵を産むため疲れる。だから、誰もがオス役を望む。だが、メス役で我慢する奴もいる。そして、来年はオス役がメス役をしという繰り返しが起こる。

　ゲーム理論の論文について
　ゲーム理論は各分野に応用される。
鈴木 麗璽 有田 隆也　学習が進化の過程に与える影響に関するシミュレーション解析（http://www.alife.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~reiji/publications/1999_jsmb_suzuki.pdf#search='囚人のジレンマ 論文 PDF'）

大橋資紀　非ゼロ和ゲームにおけるヒトの行動選択メカニズムのモデル化（http://www.elf.info.gifu-u.ac.jp/shuron/07/ohashi_m.pdf#search='囚人のジレンマ 論文 PDF'）

高増 明・服部純典　協調の進化　繰り返し囚人のディレンマ・ゲームのコンピューター・シミュレーション（http://www.takamasu.net/pdf/rpd.pdf#search='囚人のジレンマ 論文 PDF'）

高増 明・服部純典　繰り返し囚人のディレンマ・ゲームにおけるノイズとメモリーサイズ（http://www.takamasu.net/pdf/ipd2.pdf#search='囚人のジレンマ 論文 PDF'）

　まず、論文を書くにはどうすればいいか。「論文の書き方」や「論文執筆法」という類、つまり論文教本は形式や文章論の話で終わる。また、調査法（フィールドワーク）を薦めるものもあるが、理論経済学には全く無用である。
　理論経済学を研究する場合は、プログラミングでプログラムが組めるのが良いだろう。シュミレーション（予測）を計算する必要も生じる。ゲーム理論はシュミレーションの1つの戦略効果にすぎない。だから、ゲーム理論の基礎事項を説明しただけでは論文にならない。何をモデル化しゲーム理論を使うかである。
　例えば、ライオンの子殺しの戦略をゲーム理論で説明する、クジャクの羽根の長さと繁殖の関係を調べるなどある。
　早い話、既成論文を熟読して内容を検討すべきだろう。