不定積分

質問

∫1/(x^2+2x+a)dx (aは定数)

の途中式を教えてください。

部分分数に分解しようとしたのですが、うまく出来ませんでした。

回答No.1

151A48

場合分けが必要

a>1 のとき　∫1/(X^2 +A^2)dX の公式へ

a=1 のとき　∫1/(x+1)^2 dx=-1/(x+1)

a<1 のとき　x^2+2x+a=0 の２実解をα，βとして　1/(x-α)(x-β) を部分分数に分解

詳しい計算はご自分で。