偶奇の一致

質問

ｍ≧０、ｋ≧０の時、
ｍ+ｋ-2、ｍ-ｋ-2の二つの整数は、ｍ+ｋ-2=(ｍ-ｋ-2)+2kと変換できるから、偶奇が一致すると書いてあるんですが、式変形はわかりますが、
ｍ-ｋ-2に2kを足したものが、ｍ+ｋ-2に一致するんだから、このｍ+ｋ-2、ｍ-ｋ-2の偶奇が一致するってのがどうにも理解しにくいです。

本当に申し訳ないですが、ご教授のほどよろしくお願いいたします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

２ｋは偶数ですね。
ｍ－ｋ－２が偶数であれば偶数＋偶数＝偶数なのでｍ＋ｋ－２も偶数
ｍ－ｋ－２が奇数であれば奇数＋偶数＝奇数なのでｍ＋ｋ－２も奇数
ということで両者の偶奇は一致します。

お礼

遅くなりました。
かなり納得できました。このたびは、本当にありがとうございます。

回答No.3

178-tall

>ｍ-ｋ-2に2kを足したものが、ｍ+ｋ-2に一致するんだから、このｍ+ｋ-2、ｍ-ｋ-2の偶奇が一致するってのがどうにも理解しにくい .........

　[Q] m - k - 2 を 2 で割ったときの余りが 0 (1) のとき、「(m - k - 2) に 2k を足したもの」は？
　[A] 2k を 2 で割ったときの余りは 0 なので、「(m - k - 2) に 2k を足したもの」を 2 で割ったときの余りも 0 (1) 。

ということみたいです。

お礼

かなり遅れて申し訳ございません。大変参考になりました。
本当にありがとうございます。

回答No.1

edomin7777

2kは偶数ですよね？

偶数＋偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数

なので偶奇は一致します。

お礼

遅くなりまして、申し訳ございません。
かなりの勘違いを私自身してました。
それに気付かせていただきました。
本当にありがとうございます。