統計学 確率

質問

ある発展途上国の開発援助プロジェクトはA～Dの４工程から成り立っているものとする。(※各工程の現地請負業者は異なっている)
週単位の作業時間(平均、標準偏差)は各々A工程（平均4週間、標準偏差１週間）、B(8、5/3)、C(5、5/3)、D(4、7/6)である。
現地政府との協定で全工程を25週間以内で終了させなければ多額の違約金を支払うことになっている。
このとき、予定期間に終了できない確率を求めなさい。％表示で小数点以下第２位までもとめる。
※の数学的意味を考慮する。

この問題が分かる方がいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

kamiyasiro

#1です．
少し，気になることがあったので，補足を．

（平均，標準偏差）と書いてありますが，普通は，
（平均，分散）とします．
実際の問題はどっちなのでしょうか．

今の値（1，5/3，5/3，7/6）は，そのまま足した方がきれいですよね．
計算するとき，少し気をつけて下さい．

回答No.1

kamiyasiro

※印の数学的意味というのは，業者が異なっているという点であり，
各工程の分散は独立であるということを暗に言っています．

すると分散（＝標準偏差の２乗）には加法性が成立し，
平均は４＋８＋５＋４＝２１
分散は(１)^2＋(5/3)^2＋(5/3)^2＋(7/6)^2
となります．

平均的には納期の４週間前に完了するが，
その４週間は，何シグマか?という問題です．

計算はご自分でお願いします．

なお，PERTという手法がありますが，
PERTでは分散の計算が違います．
参考文献はブルーバックスの「計画の科学」だったか・・・．