(1)x=0.9 x=0.99 x=0.999…
(1)x=0.9 x=0.99 x=0.999…
と1に限りなく近づくと
x=0.9999…となったとき
0.9999…≒1
となる
ということですか?
(2)1に限りなく近づくと
同じになるということが極限ですか?
(3)そしてxは1にならないのですか?
(4)でも
xの値が2つ、3つあって変わってますが
どういうことでしょうか?
(5)xの値が最初にx=0.999…と決まっていて
両辺に10をかけて計算するとx=1となるのは
0.999…≒1となるからですか?
(6)何故
x = 0.999... を考えてみましょう。
x = 0.999... ー(1)
10x = 9.999... ー(2)
(2)-(1)より
9x = 9,
x = 1
という操作をするのでしょう?
そして
(1)では x = 0.999...
しかし計算で求まった解は x = 1
矛盾しているように思えるでしょうか?
しかし数学ではこれらを同一視しても問題ないとして、この考え方を極限といいます(極めて限りなくある値に近づくから)。
という矛盾とありますがこのことについて
詳しく教えてください。
(7)x = 0.999... ー(1)
10x = 9.999... ー(2)
(2)-(1)より
9x = 9,
何故この操作をするのですか?