ヘスの法則の計算の意味について..

質問

ヘスの法則の計算の意味について..

質問は単純です。

未知の熱化学方程式を求める問題にて　

求めるたい化学式(例.C2H5OH+3O2=2CO2+3H2O+Q)の反応熱Qを求めるために　

求めたい化学式の各物質の係数に
提示してあるヒントたち(？)の各物質の係数を合わせて、提示してあるヒントたちの同類項を整理して求めるのは何故(?_?)

ちなみに高１です。
高校生の範囲ですよね？

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

質問文のなかの式が省略されていますので推測で書く事になります。

Ｃ２Ｈ５ＯＨ＋３Ｏ２＝２ＣＯ２＋３Ｈ２Ｏ＋ＱｋＪ
のＱの値を求めるのに生成熱のデータを使うということでいいでしょうか。生成熱は化合物１モルを単体から作るとした時の反応熱です。（ヒントたちと言っているのはこの生成熱のことですか。）

２Ｃ＋３Ｈ２＋(1/2)Ｏ２＝Ｃ２Ｈ５ＯＨ＋Ｑ１ｋＪ
Ｃ＋Ｏ２＝ＣＯ２＋Ｑ２ｋＪ
Ｈ２＋(1/2)Ｏ２＝Ｈ２Ｏ＋Ｑ３ｋＪ

１．化学反応式
　これ等の式は化学反応式ではありません。
化学反応式を踏まえて作ったエネルギーの関係式です。
化学反応式は物質の変化を表しています。物質は全て別々の存在ですから「等しい」という表現を使うことは出来ません。
変化を表す→を使っています。

２．エネルギーの関係式
ここで出てきているＨ２ＯとかＣＯ２は省略した表現です。
Ｈ２Ｏと書かれているのはＨ２Ｏ１ｍｏｌの持つエネルギーです。
Ｅ(Ｈ２Ｏ)と書くほうがいいでしょう。エネルギーという量について考えていますから比べることが出来ます。大きい、小さい、等しいと表現することが出来ます。
※化学式で表されている量を変数と考えて数学的な取り扱いが出来るというのはこのように表現の意味が変化しているからです。

数学で見慣れている表現にするのであれば
ａ＝Ｅ(Ｃ２Ｈ５ＯＨ)
ｂ＝Ｅ(ＣＯ２)
ｃ＝Ｅ(Ｈ２Ｏ)
ｄ＝Ｅ(Ｃ)
ｅ＝Ｅ(Ｈ２)
ｆ＝Ｅ(Ｏ２)
と置いて式を書きなおすといいでしょう。
ａ＋３ｆ＝２ｂ＋３ｃ＋ＱｋＪ
２ｄ＋３ｅ＋(1/2)ｆ＝ａ＋Ｑ１ｋＪ
ｄ＋ｆ＝ｂ＋Ｑ２ｋＪ
ｅ＋(1/2)ｆ＝ｃ＋Ｑ３ｋＪ

化合物のエネルギーａ、ｂ、ｃを単体のエネルギーｄ、ｒ、ｆで表せばＱをＱ１，Ｑ２，Ｑ３で表す式が得られます。これは下の３つの式からａ、ｂ，ｃを求めて一番上の式に入れるということです。

未知数はａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、Ｑの７つです。式は４つしかありません。ｄ，ｅ，ｆは決まらないのではないかと思ってしまいます。でも化学反応式を踏まえていますので成分元素の原子数が変わらないという条件が入っています。それが係数に反映しています。ｄ、ｅ、ｆは自動的に消えてしまいます。（化学反応式として考えた時の係数がきちんとできていないとｄ、ｅ、ｆは消えません。ａ，ｂ，ｃ，・・・と書かずに化学式で書いているのは反応式の判断を踏まえている事に配慮してのことです。）

ｄ，ｅ，ｆが消えたということは単体のエネルギーを基準に取っている（化合物のエネルギーは単体に対してのエネルギーの変化で考えている）ということと同じです。
そういうことから言うと上の４つの式で初めからｄ＝ｅ＝ｆ＝０と置いても結果は同じです。基準は０ということです。（ここでも反応式の係数が間違っているとむちゃくちゃになります。ａ，ｂ，ｃ，・・・と置いてしまうと間違いのチェックをする手がかりがありません。）

エネルギーとエネルギーは足し算や引き算をしてもいいというのはエネルギー保存則からでてきます。化学反応においてもエネルギー保存則が成り立つというのがヘスの法則です。

回答No.1

Ichitsubo

数学的意味としては、「方程式の恒等関係が成り立つから」です。
ヒントから得られた式と、求めたい式は同じ物だと。
数学で一般的に使う式で言うと、
　2++3y=4x+5
と
　2x+3y=4z+Q
とが同じことを表しているならQ=5と求まります。