ヘスの法則

質問

ヘスの法則を使った問題で、『二酸化炭素、水（液体）の生成熱は、それぞれ394kj/mol,396kj/molである。また、プロパンC3H8の燃焼熱は2290kl/molである。　プロパンの生成熱を求めよ。』

この問題で、C(黒)+O2(気)=CO2(気)+394kj・・・(1)

　　　　　　　　H2(気)+1/2O2(気)=H2O(液)+286kj・・・(2)

　　　　　　　　C3H8(気)+5O2(気)=3CO2(気)++4H2O(気)+2220kj・・・(3)

　　　　　　　　3C(黒)+4H2(気)=C3H8(気)+(X)kj・・・(4)

という式までは理解できるのですが、ここから(X)を求める式は、
(1)×3＋(2)×4－(3)＝(4)らしいのですが、
どうして、(1)を3倍にして、(2)を4倍するのでしょうか?
なんとなく、[3C(黒)+4H2(気)=C3H8(気)+(X)kj]の式で、Cを三倍、H2を四倍にするのだからだ、と分かるのですが、
しかし、(1)の式の場合、[C(黒)+O2(気)=CO2(気)+394kj]とCO2を作っているので、結局は、三倍したところで、CO2が三倍になり、Cは無くなります。すると、三倍にしたところで、Cはないので意味が無いのではないのでしょうか？
(2)の場合も同じです。
エネルギー図であればまだ理解はできるのですが、回答は式だけなのでまったく理解できません。

なんとなくは理解できますが、しかし僕の場合、こういった違う考え方をしてしまうと、頭の中で整理できなくなり、「もう、やめよ」とやる気がなくなってしまうので、どなたかやさしく説明お願いします。

回答No.2

freedom560

まず、C3H8(気)+5O2(気)=3CO2(気)++4H2O(気)+2220kjは4H2O(液)の間違いではないでしょうか？

さて、質問内容ですが、あまり深く考えなくていいと思います。要は連立方程式を解く要領です。

3C(黒)+4H2(気)=C3H8(気)+(X)kj・・・(4)
を変形すると

(X)kj=3C(黒)+4H2(気)-C3H8(気) となります。

ここで、(1),(2),(3)をそれぞれ変形した
C(黒)=CO2(気)+394kj-O2(気)
H2(気)=H2O(液)+286kj-1/2O2(気)
C3H8(気)=3CO2(気)+4H2O(液)+2220kj-5O2(気)
を代入すると

(X)kj=3C(黒)+4H2(気)-C3H8(気)
=3×{CO2(気)+394kj-O2(気)}+4×{H2O(液)+286kj-1/2O2(気)}-{3CO2(気)+4H2O(液)+2220kj-5O2(気)}
=3CO2(気)+1182kj-3O2(気)+4H2O(液)+1144kj-2O2(気)-3CO2(気)-4H2O(液)-2220kj+5O2(気)
となります。そうすると、不思議なことに3CO2(気)-3O2(気)、4H2O(液)-4H2O(液)、5O2(気)-3O2(気)-2O2(気)となっているので、kjの項以外が全て消えてしまいますね？この連立方程式を解くのに（中学校の頃連立方程式で(1)×２－(2)×３と書いたように）(1)×3＋(2)×4－(3)＝(4)と書いているだけです。

＞結局は、三倍したところで、CO2が三倍になり、Cは無くなります。
よく意味がわかりません。(1)を３倍すると
3C(黒)+3O2(気)=3CO2(気)+1182kj
であり、Cはなくなりません。

回答No.1

noname#62864

この問題を解くためにやらなければならないことは、(1),(2),(3)の３式を組み合わせて、(4)の形にすることです。そのためには、(1),(2),(3)に含まれている、O2,H2O,CO2を消すことです。そうすれば自然に(4)の形になり、(X)が計算できます。要は、その計算をどのように行うのが効率的かと言うことです。
ただし、その効率的な方法が分りにくいと言うのであれば、別の方で解いてもかまいません。
たとえば、(3)式を
C3H8(気)=3CO2(気)+4H2O(気)+2220kJ-5O2(気)
に変換し、それの右辺のCO2とH2Oを消すために、(1)および(2)を利用して、たとえば、(1)を、CO2(気)=C(黒)+O2(気)-394kJに変形した後に、上の式に代入して、CO2を消し、同様に(2)式を使ってH2Oを消せば、自動的にO2も消え、C3H8(気)=3C(黒)+4H2(気)-(X)kJの形になるはずです。

要するに、求める式に出てこないものを消すというのが基本方針であり、そのために与えられた式を利用すると言うことです。あとは、この手の計算は数値が計算しやすいように調整されていませんので、計算ミスに注意することが重要です。