数学 写像 像 非線形科学

質問

非線形科学という授業でこのような問題がだされたのですが
どうしてもわかりません。

３頂点０，1，1/2＋i/2√3をもつ三角形の写像
f(z)=(1/2-i/2√3)Z+1/2+i/2√3
による像を求め、そうなることを説明せよ

っていう問題です。
申し訳ありませんがお答えお願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

#2です。

前半の補足質問の回答がありません。
>> 1/2＋i/2√3
> これは以下のどれのつもりですか？
(1/2)＋(i/(2√3))
と解釈していいですか？

そうであれば
>f(z)=((1/2)-(i/(2√3)))z+(1/2)+(i/(2√3))
から
f(0)=(1/2)+(i/(2√3)) … A'
f(1)=1 … B'
f((1/2)+(i/(2√3))=(1/4)+(1/12)+(1/2)+(i/(2√3))
=(5/6)+(i/(2√3)) … C'

写像fによって
A(z=0)　→　A'(C)
B(z=1) → B
C(z=(1/2)+(i/2√3)) →C'
に移ります。
図参照。

お礼

画像までつけていただきありがとうございます。
参考にさせていただきます！

補足

画像までつけていただきありがとうございます。
参考にさせていただきます！

回答No.2

info22

>1/2＋i/2√3
これは以下のどれのつもりですか？
(1/2)＋(i/2)√3
(1/2)＋(i/(2√3))
1/(2＋(i/2)√3)
((1/2)＋i)/(2√3)
回答者にも正しく伝わるように多重括弧を使って書いて下さい。
分数の分子の範囲がどこまでか、分母の範囲がどこまでか、を
はっきり伝わるように書くこと。

>f(z)=(1/2-i/2√3)Z+1/2+i/2√3
この表現も上と同様に多重括弧を使って書いて下さい。
f(z)=((1/2)-(i/(2√3)))z+(1/2)+(i/(2√3)) ？
f(z)=((1/2)-(i/2)√3)z+(1/2)+(i/2)√3 ？

補足

すみません。

f(z)=((1/2)-(i/(2√3)))z+(1/2)+(i/(2√3))
です。。

回答No.1

HANANOKEIJ

f(0)=
f(1)=
f(1/2+i/2√3)=
この計算をして、
「３頂点０，1，1/2＋i/2√3をもつ三角形の写像
f(z)=(1/2-i/2√3)Z+1/2+i/2√3
による像を求め、そうなることを説明せよ
」
そうなることを説明してください。
高校で、複素数を学習しましたか？