中学受験の算数の問題について 場合の数

質問

ABCDEF 　６つのチームが総当たり戦を行います
どのチームもほかのチームと1回づつ当たるきと、全部で〇試合あります。

という問題について質問です。
答えは６×５÷２

なんとなくはわかるのですが
子供に理解してもらうにはどのように説明したらよいでしょうか。

わかりやすい説明がありましたらお願い致します。

回答No.2

hiro_1116 · ベストアンサー

Aチームは、A以外の5チームと試合をします。
Bチームは、B以外の5チームと試合をします。
・
・
・
全部合わせると6×5です。

ところが、「AチームがBチームと試合をする」のと「BチームがAチームを試合をする」のは、実は同じ試合です。
つまり、上で求めた6x5は、全ての試合を二重に数えています。
従って、6x5を2で割ってやれば答えになります。

お礼

ありがとうございます。わかりやすいです。

回答No.1

sokohakatonaku

６＊６の正方形を書きます

すると、AとC,CとAという同じ組み合わせがあるので除外します。
斜めの列は自分との組み合わせなのでこれも除外して
三角形の面積です

お礼

ありがとうございます。
そういった考えもあるんですね。
勉強になります。