数学の問題です

質問

16x^2+128x+50y-144=0
この式のグラフを書きたいのですがどのようにこの式を展開していけばよいのでしょうか？

回答No.2

gohtraw

まず、ｙ＝の形にします。
５０ｙ＝－１６ｘ＾２－１２８ｘ＋１４４
ｙ＝（－１６ｘ＾２－１２８ｘ＋１４４）／５０
　＝－１６／５０＊（ｘ＾２＋８ｘ－９）
カッコの中は（ｘ＋４）＾２－２５と変形できるのでこれを＝０とおくと
（ｘ＋４）＾２＝２５より　ｘ＝１、－９　となります。
ここから判るのは
　（１）ｙ＝０となるのはｘ＝１，－９のときである
　（２）頂点のｘ座標は－４である
さらに元の式に戻って、
　（３）ｘ＝－４を代入すると頂点のｙ座標が判ります。
　（４）ｘ＝０を代入するとｙ切片が判ります。
（１）～（４）を満たす放物線を描けば終了です。

回答No.1

LightOKOK

この式を、y= に変形すれば、x の２次関数になりますから、
グラフは放物線です。

式の変形は、下のように行います。

50y=-16x^2-128x+144
y=(-16/50)x^2-(128/50)x+(144/50)
=-(8/25)x^2-(64/25)x+72/25
=-(8/25)(x^+8x)+72/25
=-(8/25)(x+4)^2+(72/25)+(8/25)×16
=-(8/25)(x+4)^2+8
グラフは、頂点(-4,8),軸の方程式x=-4 で、上に凸の放物線です。