近似計算

質問

(１)　ｅ＾x＝1＋ｘ＋ｘ＾2＋(ｘ＾3/6)＋・・・～1＋ｘ
(２)　ｓｉｎｘ＝ｘ－(ｘ＾3/6)＋(ｘ＾5/120)＋・・・～ｘ
(３)　ｃｏｓｘ＝1－(ｘ＾2/2)＋(ｘ＾4/24)－・・・～1－(ｘ＾2/2)
(４)　ｌｏｇ(1＋ｘ)＝ｘ－(ｘ＾2/2)＋(ｘ＾3/3)－・・・～ｘ－(ｘ＾2/2)

の４つの式を、実際に計算して確かめよという問題なんですけど、
一体、どうやって確かめるんですか？？
計算するにもｘには何の数を入れて・・・？？
すいませんがお願いします。。

回答No.3

noname#24477 · ベストアンサー

テーラ－展開（の中のマクローリン展開）ですから
ｘ＝０の近くとかんがえたほうが良いですね。
特に近似式が２項しかないですから。
＃１のかたの「数字が大きいほうが」というのは
「項が多いほうが」という意味でしょう。

関数電卓など使ってよければ０に近い値を入れてみればよいし
筆算でやるのなら三角関数などではπ/6とか計算できる値
を入れたらどうでしょう。

「確かめよ」というのは近似値計算せよ、という意味で
いいですね。
テーラー展開してみなさい、という意味ではないですよね。

お礼

ありがとうございました！！
何とか解けました。。

回答No.2

nikorin

高次の項を切ってあるので、こういう近似が成り立つのはｘが小さいときです。
x=0.1くらいからはじめて、増やしたり減らしたりしてみて
真値との差を調べてみてはどうですか？

お礼

ありがとうございます！！
何とか解けました。。

回答No.1

kajyukun

e^xのところが間違っていますね。第3項目は(x^2)/2!です。
xには適当に数字を入れればOKです。
数字が大きければより近くなります。（それだけ大変だろうけど）

テイラー展開とかで調べてみてはどうでしょうか。

お礼

ｅ＾ｘのとこ間違ってましたか？？
プリント見てもｘ＾２と書いてあるんですけど・・・

テイラー展開・・・チョット調べてみます。。