電流とコイル、モーメントの問題

質問

一辺がA1の正方形のコイルに電流I1が流れています。このコイルの中心に一辺がA2　（ただしA2＞A2）で、電流I2が流れている小さなコイルがございます。小さなコイルの面を、外側のコイルに対して垂直に保つためには、外部から小さなコイルに対して、どれだけの力のモーメントを加えなければならないか、知りたいのですが、どなたか教えていただけませんか。

回答No.1

foobar

いくつか計算方法があるかと思いますが、代表的な方法としては

1. コイルA1とA2が角度θになっているときの相互インダクタンスMを計算する。
磁気エネルギーのうち角度依存性のあるのは、相互インダクタンスによる部分MI1I2なので、これをθで微分する(I1I2*dM/dθを計算する)と、θの角度でのトルクが計算できるので、θに90度(π/2)を入れて計算する。

2. （話を簡単にするために、A2の左右2辺がA1の面に垂直になっているような状態で考えます。）、
I1によってできるA1内の磁界分布を計算する。A2のコイルを垂直にしたときには、A2の導体のうち回転方向の力に寄与するのはA1に平行になっている2辺だけなので、この導体に働く電磁力Fを計算する。（対称性から、上下の導体には逆向きで同じ力が作用する。）
トルクはF*A2で計算できる。

ということになるかと思います。

お礼

回答ありがとうございます