三角関数の微分(sinX)'=cosXの証明について
こんにちは。
(sinX)'=cosXの証明について、
(1) sinX(cosΔX－1)＋cosXsinΔX
＝lim----------------------------
ΔX→0 ΔX
cosΔX－1 sinΔX
(2) ＝sinX × lim----------- ＋ cosX × lim----------
ΔX→0 ΔX ΔX→0 ΔX
このように証明が進む部分が
ありますが、
この部分の意味が良く分かりません。
微分の和を２つに分けて（ここは分かります）、
sinX、cosXをlimの外にだして
しまっているようですが、定数なら、
前に出せても、sinXを前に出してしまうのは、
可能なのでしょうか。
数学を勉強したのは、かなり前ですが、
最近趣味で、微分の本を読んでいたら、
sinの微分の部分で、躓いてしまいました。
こういう公式がある、定理がある、
というアドバイスだけでも結構です。
何か分かる人がいましたら、
よろしくお願いします。
