Sinxの微分がCosｘとなる事を証明せよ！！

質問

数学の問題でsinxの微分がcosxとなることを図などを使って証明せよというものが出ました。誰か知っている人いますか？できれば図（グラフ）で解説してあるのがいいんですが文章でも全然Okです。

回答No.3

Ishiwara · ベストアンサー

単位円を描き、円周上に接近した２点をとります（３０度ぐらいと３１度ぐらいがよい）。ほんとうは無限に接近した２点なのですが、無限小を頭で想像します。
第１の点から横軸に垂線を下ろし、大きな直角三角形を作ります。
第１の点と第２の点を結んだ線分を斜辺とする小さな直角三角形を作ると、２つの三角形は相似です。
この２点の高さ（Ｙ座標）の差が d(sinθ) ですよね。
小さな直角三角形の斜辺は dθ（ラジアン）ですから、両者の比をとれば、d(sinθ)/dθ＝cosθ だと分かります。

回答No.2

sanori

ここに図を描くのは難しいので、サイトを見つけました。
ｐｄｆファイルなので、保存してから閲覧することをお勧めします。
http://www.esst.kyushu-u.ac.jp/~ovd/column/masuda050531.pdf

回答No.1

noname#77845

こういうこと？
http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/trifuncDiff1/

参考URL：

http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/trifuncDiff1/