確率

質問

１枚の硬貨を７回投げる時、表が５回以上出る確率を求めよ。
という問題で、
私は7Ｃ5(2分の1)^5(1ー2分の1)^2＋(2分の1)^6＋(2分の1)^7
という式を立てたのですが答えが合いません(Ｔ_Ｔ)
間違いを指摘してくださいm(_ _)m

回答No.4

mizuwa · ベストアンサー

記述ミスがないとして
「7Ｃ5(2分の1)^5(1ー2分の1)^2＋(2分の1)^6＋(2分の1)^7」
を項ごとにチェック

(1)7Ｃ5(2分の1)^5(1ー2分の1)^2・・・表５回、裏2回(ＯＫ)

(2)＋(2分の1)^6・・・表６回、裏１回のはず(裏1回の分が抜けているような・・・)

(3)＋(2分の1)^7・・・表７回（ＯＫ)

★(2)は、
＋{(2分の1)^6}{1－2分の1}^1
「指数の合計は7」

お礼

分かりやすくありがとうございました。

回答No.5

oldmacfan

真ん中の(2分の1)^6がおかしいです。
7Ｃ6(2分の1)^6(1ー2分の1)^1＝7×(2分の1)^7
が正しいでしょう。

お礼

指摘されてみるとおかしいっていうのが分かりますね(^^;)
ありがとうございました。

回答No.3

DIooggooID

表が７回の場合は、　7Ｃ7　　　１通り

表が６回の場合は、　7Ｃ6　　　７通り

表が５回の場合は、　7Ｃ5　　　21通り

これらを、それぞれの状態が起きうる確率に乗じてあげる必要があります。

　表の出る確率を　ρ　とすれば、

表が７回の場合　　　ρ^7

表が６回の場合　　　ρ^6・（ 1 - ρ）

表が５回の場合　　　ρ^5・（ 1 - ρ）^2

以上をまとめると、・・・・

ρ^7 + ７・ρ^6・（ 1 - ρ） + ２１・ρ^5・（ 1 - ρ）^2

　※このような感じになるでしょう。
　　もう少し、整理できますが・・・。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

DIooggooID

提示されている式を拝見すると、

　表が５回でる場合の数は考慮していますが、
　表が６回の場合と、表が７回の場合の数を考慮していないと思います。

補足

ではどのような式になるのですか？

回答No.1

okormazd

>7Ｃ5(2分の1)^5(1ー2分の1)^2＋(2分の1)^6＋(2分の1)^7
???右側２つの項は何?
５回以上の確立→５回の確立+６回の確立+７回の確立
ではなかったかな。間違えていたらごめん。

補足

＞(2分の1)^6＋(2分の1)^7
は、表が６回出る場合と７回出る場合です。