確率

質問

１枚の硬貨を５回投げるとき、次の問いに答えなさい。

（１）５回とも表が出る確率を求めなさい。
（２）表が３回出る確率を求めなさい。
（３）少なくとも２回表が出る確率を求めなさい。

（１）はわかったのですが、（２）、（３）についてよくわかりません。
この問題はどのように考えたらいいのでしょうか？

お願い致します。

回答No.5

yyssaa · ベストアンサー

１枚の硬貨を５回投げるときの表裏の出方は全部で２の５乗＝３２通りあります。
（２）について
５回から３回を選ぶ選び方は５C３＝５！/(３！２！)＝１０通りです。
従って表が３回出る確率は１０/３２＝５/１６になります。
（３）について
表が１回も出ない確率は１/３２。
表が１回しか出ない確率は５C１＝５から５/３２。
従って少なくとも２回表が出る確率＝１－１/３２－５/３２＝２６/３２＝１３/１６
になります。

回答No.4

asuncion

＞問２は１の３／５と言う事ですよ。
＞問３も１の２／５と言うこと。

何をおっしゃっているのか、全くわかりません。
数学的に説明してください。

回答No.3

asuncion

＞【備考】英語では，表：surface，裏：back

コインの表裏は
表：head
裏：tail
といいます。surfaceやbackとはいいません。余談でした。

回答No.2

wakatonsx

問１が分かったのであればあとは同じです。
問２は１の３／５と言う事ですよ。
問３も１の２／５と言うこと。

回答No.1

noname#157574

(2)S：表，B：裏とすると，表が3回出る組合せは
　SSSBB,SSBSB,SSBBS,SBSSB,SBSBS,SBBSS,BSSSB,BSSBS,BSBSS,BBSSS
　の10通り。これは 5C3=10 に一致する。
　また1枚の硬貨を投げたとき，表が出る確率・裏が出る確率とも 1/2 であるから
　求める確率は 5C3(1/2)³(1/2)²=10/32=5/16
(3)“少なくとも２回表が出る”の余事象は“表が0または1回出る”である。
　その確率は (1/32)+(5/32)=6/32=3/16
　よって少なくとも２回表が出る確率は 1-(3/16)=13/16
【備考】英語では，表：surface，裏：back