確率問題

質問

５回硬貨を投げて、３回以上表が出る確率を求めなさい
ただし、表が出る確率は2/3、裏が出る確率は1/3という特殊なコインとする

ただ表が３回以上出るだけならいいのですが、表と裏の出る確率がそれぞれ違うとちょっと戸惑ってしまいます。
宜しくお願いします。

回答No.2

favre · ベストアンサー

No.1さんは完璧な模範解答です。
ただ５回程度のコイン投げであれば、自分で全通り数えてみるのも、ひとつのステップとして重要だと思います。

表を「○」、裏を「×」として記します。

５回とも表　(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×１通り
○○○○○　

４回が表　　(2/3)×(2/3)×(2/3)×(2/3)×(1/3)×５通り
○○○○×
○○○×○
○○×○○
○×○○○
×○○○○

３回が表　　(2/3)×(2/3)×(2/3)×(1/3)×(1/3)×１０通り
○○○××
○○××○
○○×○×
○××○○
○×○○×
○×○×○
×○×○○
×○○×○
×○○○×
××○○○

ちなみにNo.1さんの回答を引用すると、
5C5＝１通り
5C4＝５通り
5C3＝１０通り　となります。

お礼

なるほど、分かりやすい解説ありがとうございます
確かにこうして書いてみるとより深く理解出来ますね
参考になりました

回答No.1

happy2bhardcore

５回硬貨を投げて、３回以上表が出る確率

3回出る確率 5C3*(2/3)^3 *(1/3)^2
4回出る確率 5C4*(2/3)^4 *(1/3)^1
5回出る確率 5C5*(2/3)^5 *(1/3)^0

お礼

回答ありがとうございます。
まとめるとこのようになるのですね。