またまたお願いします。

質問

・整数　？　を７でわった商の少数第１位を四捨五入すると７に、３でわった商の第一位を四捨五入すると１５になります。

・１より大きく１００より小さい数の中で、分母が６であって、約分できない分数は　？　個です。

・分子と分母の和が１４０で、約分すると１７／１８になる分数は　？　です。

・（７．４３×２．４２＋２．５７÷１／２×１．２１）÷　？　＝１．１×３３

これらの問題の解き方を教えてください。
お願いします。

回答No.5

arukamun · ベストアンサー

No.1のarukamunです。

＞・１より大きく１００より小さい数の中で、分母が６であって、約分できない分数は　？　個です。
を間違えて答えています。
正しくは

６／６＜ｎ／６＜６００／６
ですので、
６＜ｎ＜６００
６＜ｎ＜６００までに２の倍数は２９６個
６＜ｎ＜６００までに３の倍数は１９７個
６＜ｎ＜６００までに６の倍数は９８個

５９３－（２９６＋１９７－９８）＝１９８

答え　１９８個

お礼

ありがとうございました。丁寧なやり方をかいてくださるので大変助かります。理解できました。ありがとうございました。

回答No.7

Mell-Lily

訂正

結局、求めるべき個数は、
　296+197-98=395
になります。

　↓

結局、求めるべき個数は、
　(599-6)-(296+197)+98=198
になります。

お礼

ありがとうございました。とてもわかりやすくて理解ができました。

回答No.6

eatern27

（７．４３×２．４２＋２．５７÷１／２×１．２１）÷　？　＝１．１×３３

１．２１×（７．４３×２＋２．５７÷１／２）÷　？　＝１．１×３３

１．１×１．１（７．４３×２＋２．５７×２）÷　？　＝１．１×３３

１．１×２×（７．４３＋２．５７）÷　？　＝３３

１．１×２×１０÷　？　＝３３

２２÷　？　＝３３

？＝２／３

お礼

計算の工夫で計算式を書いてくれていたのでたいへんさんこうになりました。ありがとうございました。

回答No.4

Mell-Lily

求めるべき分数を、
　17x/18x
とおけば、
　17x+18x=140　∴ 35x=140　∴ x=4
したがって、答えは、
　17×4/18×4=68/72
になります。

回答No.3

Mell-Lily

求めるべき整数をxとおけば、与えられた条件から、
　6.5 ≦ x/7 < 7.5, 14.5 ≦ x/3 < 15.5
です。これを計算すれば、
　45.5 ≦ x < 52.5, 43.5 ≦ x < 46.5
すなわち、
　45.5 ≦ x < 46.5
です。したがって、
　x=46
です。

条件を満たす分数の分子をxとおけば、
　1=6/6 < x/6 < 100=600/6
が成り立ちますから、xの取り得る値は、7から599までの整数になります。ところで、分数は約分できないわけですから、分子は、6と共通因数を持たない、つまり、2、及び、3の倍数ではないということになります。7から599までの整数の中に2の倍数は、
　598÷2-6÷2=299-3=296
個だけあり、3の倍数は、
　597÷3-6÷3=199-2=197
個だけあり、6の倍数は、
　594÷6-6÷6=99-1=98
個だけありますから、結局、求めるべき個数は、
　296+197-98=395
になります。

回答No.2

plini-

・（７．４３×２．４２＋２．５７÷１／２×１．２１）÷　？　＝１．１×３３

（１７．９８０６＋６．２１９４）÷　？　＝３６．３

２４．２÷？＝３６．３

？＝２４．２÷３６．３
よって　？＝２／３
となります。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

arukamun

＞・整数　？　を７でわった商の少数第１位を四捨五入すると７に、３でわった商の第一位を四捨五入すると１５になります。

整数をｎとして、
小数第一位を四捨五入すると７という事は

　６．５≦ｎ／７＜７．５　・・・（１）

小数第一位を四捨五入すると１５という事は

　１４．５≦ｎ／３＜１５．５　・・・（２）

ですね。
（１）式を７倍、（２）式を３倍すると、

　４５．５≦ｎ＜５２．５　・・・（１’）
　４３．５≦ｎ＜４６．５　・・・（２’）

（１’）と（２’）を満たすｎは

　４５．５≦ｎ＜４６．５
　ｎは整数なので、４６

答え　？は４６

＞・１より大きく１００より小さい数の中で、分母が６であって、約分できない分数は　？　個です。

２から９９を６分のと表現して約分できないという事なので、６の約数の２と３のどちらも持たない数です。
１＜ｎ＜１００までに２の倍数は４９個
１＜ｎ＜１００までに３の倍数は３３個
１＜ｎ＜１００までに６の倍数は１６個

９８－（４９＋３３－１６）＝３２

答え　３２個

＞・分子と分母の和が１４０で、約分すると１７／１８になる分数は　？　です。

（１７＋１８）ｘ＝１４０
ｘ＝４
ですので、分母分子を４倍して
６８／７２

答え　６８／７２

＞・（７．４３×２．４２＋２．５７÷１／２×１．２１）÷　？　＝１．１×３３

（７．４３×２．４２＋２．５７÷１／２×１．２１）＝１７．９８０６＋６．２１９４＝２４．２
１．１×３３÷２４．２＝１．５

答え　１．５