既約分数

質問

分母と分子の和が５０である既約分数がある。これを小数第２位を四捨五入すると0.4となる
この分数をy/xとするとき
x=?
Y=?

x＋y=50
0.35≦ｙ/ｘ＜０．４５
1.35≦(x＋y)/x <1.45
1.35≦50/x<1.45までしかわかりません

回答No.1

edomin · ベストアンサー

x+y=50
y=50-x
0.35≦y/x＜0.45
0.35≦(50-x)/x＜0.45
0.35x≦50-x
1.35x≦50
x≦37.03704・・・(1)
50-x＜0.45x
1.45x>50
x>34.3427・・・(2)
(1)と(2)から
x=35,36,37
問題から
x=35 y=15 ×（約分できる）
x=36 y=14 ×（約分できる）
x=37 y=13 ○
よって、
x=37
y=13

回答No.2

noname#181872

1.35≦50/x<1.45というのは
1.35≦50/x
かつ
50/x<1.45
ですよね。

ちなみに、xは既約分数の分母であることから、正の数ですよね。
ということは両辺にxをかけても不等号の向きは変わりません。

これで条件を満たすxがいくつか出てきます。
そして、既約分数ということから答えを求めましょう。